【摘 要】
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论文通过研究3-Lie代数次理想的性质，掌握3-Lie代数的结构，为进一步研究n-Lie(n>2时)代数的结构提供了理论依据。主要结论有：若3-Lie代数L的次理想I可解(幂零)，则I的次理想都可解
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论文通过研究3-Lie代数次理想的性质，掌握3-Lie代数的结构，为进一步研究n-Lie(n>2时)代数的结构提供了理论依据。主要结论有：若3-Lie代数L的次理想I可解(幂零)，则I的次理想都可解(幂零)给出由两个可解n-步次理想生成的子代数可解的一个充分条件，以及任意有限个可置换次理想的和仍是次理想的一个充分条件，并研究了有序子代数对与次理想之间的关系文章结构如下：第一部分，给出了本文要用到的概念。第二部分，研究了3-Lie代数次理想的可解性和幂零性。第三部分，研究了3-Lie代数次理想的可置换性。第四部分，研究了3-Lie代数有序子代数对和次理想之间的关系。
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