【摘 要】
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该文引入伪对偶基的概念,给出了元素生成伪自对偶多项式基的充要条件和生成伪自对偶正规基的必要条件,这些结果对于乘法器设计很有用处.提出了一对组合恒等式.引入了指数集的
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该文引入伪对偶基的概念,给出了元素生成伪自对偶多项式基的充要条件和生成伪自对偶正规基的必要条件,这些结果对于乘法器设计很有用处.提出了一对组合恒等式.引入了指数集的概念.运用这一概念和上述组合恒等式,通过组合计数导出任意有限域上多项式序列的线性复杂度和一类组合移位寄存器序列线性复杂度的紧上界.当域特征为2时,还给出了这类序列线性复杂度的下界.在导出任意有限域上可逆循环矩阵的计数公式的基础上引入了序列的秩的概念,阐明了序列的线性复杂度和它的秩矩阵之间的关系,从而把正规基的研究和线性复杂度的研究与循环矩阵的研究初步结合起来了.
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