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目前，人们越来越关注能源和环保问题，世界各国都在研究无污染、节能和可再生的新能源工程技术。因地源热泵系统显著的节能及环保效益，它已成为各国学者的研究热点。但是有关地热换热器的设计、地源热泵空调系统的性能预测及其优化设计等方面的研究还不够完善，这就制约了地源热泵空调技术的应用。
地下换热器传热一直是地源热泵空调技术的研究关键之一。地埋管传热是一个非稳态的、复杂的过程，建立数学模型十分困难。目前大都采用确定性的传热模型及设计方法，没有考虑设计参数的随机性，这样就会提高工程投资、降低效能比。本文对地埋管的随机传热模型进行研究，为地源热泵系统的可靠性分析及地下换热器的设计提供依据。
本文以地源热泵地埋管非稳态随机传热模型为研究对象，将地埋管周围土壤温度场的随机性作为研究的重点，本文所做的具体工作主要有如下几个方面：
1.首先介绍了地源热泵系统，对其研究背景及意义、发展历史以及国内外研究现状进行了阐述；回顾了导热与对流换热的微分方程，以及导热微分方程的定解条件和求解方法；对现有的地源热泵系统垂直地埋管换热器传热模型进行了归纳总结；
2.介绍了抛物型偏微分方程建立差分方程的基础，着重对二维抛物型方程差分格式的建立方法进行了说明，并对差分格式的稳定性进行了简单介绍；
3.本文利用数值解法中的有限差分法，对地源热泵地埋管二维非稳态随机传热模型建立了古典隐式格式的差分方程；
4.最后结合工程实例，利用数学软件MATLAB求解得到了地埋管周围土壤温度场的数值解；并作出了区域内某处温度随时间变化的图形和某时刻土壤温度分布图，得到相应结论；讨论了非稳态随机传热模型的随机温度场中单位钻孔深度换热量q和传热系数λ对传热的影响；最后对随机温度场的相关性进行了分析，为地源热泵的设计提供依据，具有重要的科学意义。
本文通过对地埋管周围土壤随机温度场进行分析，得出了一些有意义的结论，为土壤源热泵埋管系统的进一步研究打下基础。