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本文介绍了宇宙大尺度结构中权重统计的分析方法和应用。
第一章介绍了宇宙学大尺度结构形成理论和基本背景。宇宙从原初的极小扰动逐渐演化到现在的形态，我们虽然知道了其最初的统计性质，但对于其复杂的物理过程仍然并不能完全认识清楚。我们需要更多的观测和统计分析来理解宇宙的形成过程。
在第二章，介绍了对于巡天样本和结构形成数值模拟样本的统计中的统计测量方法，包括对粒子位置、密度场、速度场等进行统计的相关函数和功率谱。并简单介绍了对环境十分敏感的带权重的统计量，这是目前用于研究暗物质晕和其中的星系性质的一个重要统计工具。
在第三章，简单介绍了离散小波变换(DWT)分析的数学推导，这是后续部分的统计技术的理论基础。
在第四章，介绍了尺度相关函数及其作用，并对Millennium数值模拟样本进行了简单介绍，然后分析了Millennium样本的尺度相关性，并考虑星系的光度、质量和恒星形成率对尺度相关的影响。我们发现在大尺度上表现为与随机分布相近，尺度相关性不强。在小尺度上，尺度相关性比较明显，尤其是以U波段为权重的尺度相关性最强。同样在小尺度上恒星形成率、恒星质量也表现了较强的相关性。我们还测量了相应的斜度谱和陡度谱，并对分星等的子样本进行了统计分析。
第五章根据对Millennium样本的各种不同权重的相关函数的分析，揭示了环境对星系性质的影响。以光度为权重的相关函数与波段相关说明，邻近的星系在长波段就显得更亮，而在短波段就相反。同时，小尺度上以恒星形成率为权重的相关函数低，表示在星系的致密区域恒星形成率低。另外，小尺度上以恒星质量为权重的相关函数高，表示这个区域的恒星质量高。这是因为间隔小的星系对就是邻近的星系对，大部分来自星系团，星系团中的恒星在早期就形成了，因此其恒星形成率比较低，而恒星质量很高。