【摘 要】
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2011年，A.Moudafi提出了分裂变分包含问题，它是分裂可行性问题的推广.2012年，A.Moudafi提出了分裂等式问题，它也是分裂可行性问题的推广.A.Moudafi为了解决分裂等式问题介绍了交
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2011年，A.Moudafi提出了分裂变分包含问题，它是分裂可行性问题的推广.2012年，A.Moudafi提出了分裂等式问题，它也是分裂可行性问题的推广.A.Moudafi为了解决分裂等式问题介绍了交替的CQ算法和松弛的交替CQ算法.最近，S-S.Chang结合上面两个问题提出了分裂等式变分包含问题. 本文主要从分裂等式问题、分裂变分包含和分裂等式变分包含三个方面对希尔伯特空间中的分裂问题进行研究，首先为了解决分裂等式问题，提出了一个新的算法，尝试求分裂等式问题的解集与一类k-渐近严格伪非延展映射的不动点集的公共解，这是一类比k-严格伪非延展映射和k-渐进严格伪压缩映射更广的映射.然后提出了多集分裂变分包含问题，并将算法推广到最初的分裂可行性问题.最后提出了两个算法来解决分裂等式和变分包含问题，也证明了算法强收敛到分裂等式和变分包含问题的解集和一族非扩张映射公共不动点解集的公共解，它是作为最小化问题优化条件的变分不等式的唯一解.给出了数值例子和数值结果来证明算法的收敛性.
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