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初始集合扰动的质量直接决定了集合成员反映分析场不确定性的能力，对集合预报技巧有至关重要的影响。因此，深入研究预报的误差增长，改进集合预报初始扰动生成的理论和方法是一项难度很大又具有现实意义的领域，对认识预报的不确定性和改进集合预报水平具有重要的科学意义和实际应用价值。本文提出非线性局部Lyapunov指数谱(NLLEs)和向量(NLLVs)理论和方法，利用其对动力系统扰动多维发展子空间特性与斜压不稳定性进行深入的理论研究，重点将NLLV方法应用于集合预报初始扰动的生成，改进集合预报技巧。 建立了非线性局部Lyapunov指数谱理论，并用于研究非线性动力系统的全局平均与局部相空间扰动多维非线性增长特性。通过吸引子上状态的大样本平均估计出全局NLLEs。发现动力系统全局NLLEs呈现连续的从大到小依次排列，意味着平均意义上NLLVs指向相空间最快增长到最快缩小的方向。复杂动力系统的全局NLLEs通常包含多个正指数，揭示了动力系统存在较高维的增长子空间。进一步对局部相空间的NLLEs进行研究。结果表明，局部相空间的NLLEs依赖于具体的初始状态，表征了初始状态对应的不稳定特性的演化。局部相空间对应的NLLVs可以抓住独立的不同扰动变化率的方向，尤其是前若干个NLLVs指向快速增长的方向，可以有效地张成发展扰动子空间。 探究了NLLVs扰动与斜压不稳定结构的联系，揭示了NLLVs的物理与动力学意义。在斜压准地转T21L3模式中，利用前若干个NLLVs的线性结合获取不稳定增长扰动型。结果表明，该扰动型具有大尺度结构，可以很好地表征初始误差增长的空间结构。其位于中高纬度的极值区与斜压不稳定发展具有密切联系。将NLLVs与繁殖向量(BVs)进行对比，发现前者在表征误差增长空间结构方面有着更好更稳定的表现，尤其可以指示区域不稳定的相对强弱。这部分研究阐明了NLLVs表征的扰动模态的物理与动力学意义，为进一步研究NLLVs在集合预报初始扰动生成中的应用提供了理论基础。 在NLLEs和NLLVs理论和方法的研究基础上，将相应的能够反映不同增长扰动模态的NLLVs应用于集合预报初始扰动的生成。基于Lorenz96与正压准地转模式，在NLLVs和BVs均采用全场尺度化技巧且同化观测站点均匀分布的情形下，对多种初始集合扰动生成方法进行比较。结果表明，NLLVs指向不同增长率的独立的扰动增长方向，而BVs在最快增长方向具有较大的分量，存在一定的扰动依赖性。因此，NLLVs比BVs更好地张成了增长扰动子空间，更好地反映了分析误差的发展。NLLV和集合Kalman变换滤波(ETKF)方法在扰动独立性和描述分析误差的能力方面非常接近。随机扰动虽然有较好的独立性，但没有包含任何分析误差的信息。对不同方法的集合预报技巧进行比较，结果表明，无论是集合平均还是Brier或Rank Histogram等概率评分，ETKF和NLLV方法的表现均较为接近，且优于BV方法。随机扰动(RP)方法整体上表现是最差的。这部分基于相对简单模型的集合预报试验初步验证了NLLV扰动捕获分析误差的增长分量的有效性，为该方法在更复杂的模式中的应用奠定了基础。 将局地尺度化技术应用于NLLV方法，进一步提高集合扰动质量和集合预报效果。借助T21L3模式，基于空间分布不均匀的观测站点，利用EnKF同化方法生成初始分析场并进行集合预报试验。进一步将局地尺度化技术应用于NLLV方案中，以使集合扰动能够反映观测不均匀性带来的分析误差。结果表明，局地尺度化后的BV及NLLV扰动和分析误差的相关显著提升。扰动独立性的研究发现，局地尺度化后BV扰动独立性有很明显的提高，但仍低于NLLV扰动。局地尺度化后的NLLV扰动和EnKF扰动独立性相近，这可能导致二者的扰动子空间捕获分析误差方向的表现类似。集合预报技巧的比较表明，考虑了分析误差局地信息后，NLLV和BV的技巧均相对之前使用简单的全局尺度化因子要高。局地化NLLV和EnKF的集合平均和概率预报技巧均非常接近，且略高于局地化的BV方法。这部分通过和应用广泛的BV及EnKF方法的集合扰动质量和集合预报技巧进行比较，验证了局地尺度化方案对改进NLLV集合扰动方案的有效性，为NLLV方法在复杂业务模式中的应用提供了可行的方法和技术路线。