【摘 要】
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在图像处理中运用偏微分方程是一类比较精细的方法，其中，基于扩散方程的各种图像去噪、恢复及多尺度分析更是一个研究热点.本论文深入研究基于扩散方程的图像恢复技术的相
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在图像处理中运用偏微分方程是一类比较精细的方法，其中，基于扩散方程的各种图像去噪、恢复及多尺度分析更是一个研究热点.本论文深入研究基于扩散方程的图像恢复技术的相关理论，以及若干经典扩散模型.针对求解非线性方程计算复杂的特点，以及现有扩散方程数值解法的一些不足，本文提出一种差分--插值有限元的数值方案：采用插值有限元法对空间进行离散化，采用差分法对时间进行离散化，非线性项用上一时刻的值代替当前时刻的值，即保证较高计算精度，又降低计算复杂性.并且，基于该技术在图像恢复过程中对平滑方向的特定要求，对空间离散化中有限元区域剖分以及基函数选取进行改进，通过实验证明该方案能使图像恢复效果得到改善.
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