【摘 要】
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最优化是运筹学的一个重要分支,信赖域方法是求解最优化问题的一类有效算法.由于信赖域算法具有很强的收敛性和稳定性,故受到优化领域内诸多专家的关注.本文主要是在前人研究
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最优化是运筹学的一个重要分支,信赖域方法是求解最优化问题的一类有效算法.由于信赖域算法具有很强的收敛性和稳定性,故受到优化领域内诸多专家的关注.本文主要是在前人研究信赖域算法基础上,对BFGS校正公式进行了改进,并从理论上对改进后的算法进行了收敛性分析.全文内容如下: 1.首先介绍最优化理论与方法的相关内容、信赖域方法的发展和研究现状,第二章叙述与本文相关的基础知识,包括信赖域算法的收敛性、线搜索方法、BFGS校正公式等. 2.第三章引入了两个可调整的参数?,?,推广了文献[21]、文献[53]中的两种算法,得到一个全新的BFGS信赖域算法.证明了算法的全局收敛性在适当条件下是成功的. 3.第四章在前人研究基础上又对信赖域算法做进一步改进,提出了一个拟牛顿非单调wolfe线搜索MBFGS信赖域算法.在这个算法中,每一步的迭代都采用了wolfe线搜索求得新的迭代点,使序列{Bk}同时满足了拟牛顿方程和Bk的正定传递性.在适当条件下给出了算法的全局收敛性证明.
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