【摘 要】
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本文根据b-弱紧算子及b-AM-紧算子的提出方法,考虑Banach格上一类新算子,即所谓的b-L-弱紧算子,将b-序有界集映为L-弱紧集。对于b-L-弱紧算子的研究,主要考察了该算子的基本
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本文根据b-弱紧算子及b-AM-紧算子的提出方法,考虑Banach格上一类新算子,即所谓的b-L-弱紧算子,将b-序有界集映为L-弱紧集。对于b-L-弱紧算子的研究,主要考察了该算子的基本性质与和其他算子间关系。首先,研究了b-L-弱紧算子的基本性质：构成空间的性质、代数左右理想等；其次,探讨了有界算子是b-L-弱紧算子的空间条件,即b-L-弱紧算子的刻画,并利用该刻画研究了有界线性算子是b-L-弱紧算子的空间条件；最后,考察了b-L-弱紧算子的控制性和共轭性,研究了当空间满足什么条件时b-L-弱紧算子的共轭仍然是b-L-弱紧的。其次,考察了b-L-弱紧算子与L-弱紧、M-弱紧、序L-弱紧算子等的关系,即在空间或算子具有什么条件时b-L-弱紧算子与这些算子等价。最后,研究得到了b-L-弱紧算子与b-弱紧算子等价的充要条件。
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