【摘 要】
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我国对女子数学奥林匹克的研究在数学新层面上已经颇有成就,是数学竞赛中的一个分支,已成为国际上公认的教育活动,在高中数学竞赛中占有十分重要的地位.作为发现和培养数学优秀人才的一条重要途径,女子数学奥林匹克备受人们的关注.本文主要目的是对中国女子数学奥林匹克中平面几何试题进行梳理.基于整体与局部的辩证关系,将平面几何试题从中国女子数学奥林匹克中分离出来.由于前人对此项竞赛的研究寥寥无几,所以本文不仅为
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我国对女子数学奥林匹克的研究在数学新层面上已经颇有成就,是数学竞赛中的一个分支,已成为国际上公认的教育活动,在高中数学竞赛中占有十分重要的地位.作为发现和培养数学优秀人才的一条重要途径,女子数学奥林匹克备受人们的关注.本文主要目的是对中国女子数学奥林匹克中平面几何试题进行梳理.基于整体与局部的辩证关系,将平面几何试题从中国女子数学奥林匹克中分离出来.由于前人对此项竞赛的研究寥寥无几,所以本文不仅为该竞赛的日后研究提供一定的参考价值,而且对数学竞赛平面几何教学指导和学生的学习有一定的借鉴和指导作用.本文主要采用文献分析法,以近几年中国女子数学奥林匹克中平面几何试题为研究对象,整理往年相关试题,分析、研究试题的解题过程,对相关试题的解题思维特点进行探究,对于具有相似的解题思维过程的试题进行分类,并归纳总结其中所包含的解题策略,本文中所提出的解题策略,包括构造法、同一法、特殊与一般、分类讨论、面积法、整体与局部.在试题已有成果的基础上,分析、研究、发现试题中所隐含的其他结论,甚至更换试题中所提供的条件,并利用几何画板对试题的组合图形作简单的几何变形进行探究,以得到与原试题相似的结果,或得到相同的结果,并对其加以证明.最后对本文提出总结与展望.
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