【摘 要】
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Markov跳变系统是一类重要的混杂系统,对Markov跳变系统的研究日益成为控制系统研究的一个热点,原因是这类系统在现实生活中大量存在,如制造系统、电力系统、以及经济学。另
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Markov跳变系统是一类重要的混杂系统,对Markov跳变系统的研究日益成为控制系统研究的一个热点,原因是这类系统在现实生活中大量存在,如制造系统、电力系统、以及经济学。另一方面,在实际工程中经常会遇到执行器饱和的问题,它使得原本为线性的系统变为非线性的,从而使得闭环系统的性能恶化,甚至使得一个稳定的系统变得不稳定。本文主要内容包括：首先分析了一类不确定Markov跳变饱和系统的控制问题。利用Lyapunov稳定性理论,采用椭球不变集构造系统均方意义的稳定域,提出基于模态依赖的鲁棒非脆弱状态反馈控制器使得闭环系统随机稳定,并将取得的结果转化成一组易于求解的线性矩阵不等式形式。其次针对Markov跳变饱和时滞系统控制进行分析。由于时滞的引入,采用了Krasovskii稳定性理论对系统进行分析,通过位于闭环系统吸引域内的不同模态下椭圆不变集的交集构造系统稳定域,利用状态反馈使得闭环系统平均指数稳定,分别给出了模态依赖和模态无关的控制器存在的条件,运用LMI方法我们可以求解得到相应的控制器。最后讨论了一类转移概率部分未知的Markov跳变饱和系统的随机稳定问题,分别研究了连续时间和离散时间系统,对于后者,通过构造一个基于饱和Lyapunov函数降低了设计出的控制器的保守性。
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