【摘 要】
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随着科技的进步与发展,机械结构愈趋大型化、柔性化和精密化,以往的小位移线性分析已不能满足工程实际的要求,高精度、高效率的大位移结构计算分析方法及其应用软件,在工程应
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随着科技的进步与发展,机械结构愈趋大型化、柔性化和精密化,以往的小位移线性分析已不能满足工程实际的要求,高精度、高效率的大位移结构计算分析方法及其应用软件,在工程应用中的需求越来越迫切.该文正是顺应这种需求以大型工程机械以及金属结构中常用的梁杆系统,在线弹性范围内的大位移几何非线性问题为研究对象,从理论分析到编程计算,提出相应解决思路与方法.在对现有非线性有限元方法及应用程序进行深入分析研究基础上,该文从二阶理论角度出发,利用小变形条件下梁杆单元的精确有限元方程,结合大位移随动坐标的思路,建立了大位移弹性梁杆系统非线性分析的基本方法.由于小位移条件下的梁单元方程是通过二阶理论直接用微分方程推导而来,回避了插值理论带来的误差.结构大位移则通过单元小变形与随动坐标的关系进行相应变换得出的,其间未有省略与化简,从而保证了梁单元大位移运动平衡方程的精度.由此,该文应用随动坐标法把基于二阶理论小变形非线性梁杆有限元推广到了大位移小变形状态下的几何非线性梁杆有限元,并得出了大位移杆系结构的精确全量平衡方程和精确增量平衡方程.然后,根据该文非线性方程的特点,研究了解法及迭代策略.选择了Newton-Raphson法和Multi Step Loads法作为求解该文非线性解的基本算法,并选择了合适的求解敛散性准则.最后,根据该文所述的理论和算法,编制了能求解大位移小变形状态下几何非线性梁杆有限元分析软件LGNAP,并对其安装环境、主要功能和输入输出格式进行了详细的说明.通过对杆系结构中几个典型算例的非线性分析,表明了用该文理论所求解的高精度和解题的高效率,充分实现了能求解大位移小变形问题的要求,进而说明了该软件的实用性和具有一定的推广前景.
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