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超强超短激光脉冲与原子分子等物质相互作用的研究一直是激光物理领域的前沿热点。其中，对该作用下阈上电离和高次谐波的产生等基本动力学过程的不断深入研究，不仅加深了人们对超强超短激光物理过程的认识，并且在其它方面，比如极紫外光源的制备、阿秒脉冲的合成、复杂物质结构探测等等，有着极为重要的应用。 氢原子和氢分子离子，是自然界中最简单的原子和最简单的分子。研究它们与超强超短激光脉冲的相互作用的动力学过程，能够直观地反映其中的物理本质，而且不失一般性。本文通过数值迭代的方法求解含时薛定谔方程，研究了超强超短激光脉冲驱动氢原子和氢分子离子下阈上电离和高次谐波产生的动力学过程，以及基于高次谐波合成超短阿秒脉冲的过程。主要内容包括: 1)首次利用近红外波长800 nm的具有π相位跳跃的周期量级强激光脉冲驱动氢原子诱发电子阈上电离。数值仿真结果显示:脉冲的相位跳跃能够显著地提高阈上电离光电子的截止能量;另外，选择合适的相位跳跃时刻，可以显著提高光电子产额。对于前者，可以利用半经典的Simple-man模型获得很好的解释:相位跳跃会导致激光场在时域上的不对称性，而这种不对称性能够使电离后的电子获得更多的电场冲量，从而提高了光电子能量。对于后者，激光场的相位跳跃会改变激光脉冲的频谱特性:中心频率处强度减弱，而在中心频率两边出现了两个比较宽的边带;更宽的频谱导致了光电子产额的提高。 2)利用近红外波长814nm的周期量级激光脉冲驱动简单的二能级系统，研究高次谐波的产生，并提出了延迟可调的阿秒脉冲对的制备新思路。此部分主要考虑了三方面的内容:(1)具有固有偶极矩的极性介质的引入，(2)驱动脉冲初始啁啾的引入，(3)脉冲传播效应的影响。数值仿真研究发现:极性介质内禀固有偶极矩的存在，不仅直接导致了偶次谐波的出现，而且能够极大地提高高次谐波谱的截止能量;初始啁啾的引入显著地改变了脉冲的瞬时电场形状，这种形状的改变可明显地减少平台区谐波的量子产生通道数量;选取合适的初始啁啾，首次产生了时间延迟可调的阿秒脉冲对，其可从最小约3fs调谐到最大约6.5 fs;最后，合适距离的传播能够将产生的谐波和阿秒脉冲对的强度提高一个数量级。 3)利用波长2.2μm的中红外周期量级强激光脉冲驱动氢分子离子并研究了高次谐波谱中的极小值现象。数值仿真结果显示:随着激光脉冲载波包络相位的变化，在玻恩-奥本海默近似模型下谐波谱极小值是固定的，而在非玻恩-奥本海默近似模型下谐波谱极小值位置是周期振荡的。利用小波变换对产生的高次谐波谱进行了时频分析，并找出了极小值谐波级次产生的时刻和此时刻下的分子核间距。然后对所有考虑的载波包络相位下的谐波谱极小值位置跟双中心干涉理论预测的结果逐一进行了比对，证实了高次谐波谱中的极小值现象来源于电子波包的双中心相消干涉。另外，通过拟合发现谐波谱极小值的位置随着激光脉冲载波包络相位的改变而作正弦周期性变化。同时还分析了其它三个相关的物理量，包括有效电离势，电子发生干涉时的分子核间距和同时刻下的电子德布罗意波长，发现它们随着载波包络相位的改变也作类似的正弦周期性变化。