【摘 要】
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人们在处理不确定性问题时,往往面临着如何处理随机性和模糊性的问题,模糊概率集既反映了随机性又考虑了模糊性,因此关于模糊概率集的研究受到人们的重视.本文从理论上和应用上来研究模糊概率集问题,主要研究内容如下:1.针对模糊概率集与随机模糊集(r-模糊集)之间的密切关系,给出了3-值r-模糊集、5-值r-模糊集的定义.研究了他们与双模糊概率集和区间直觉模糊概率集之间的关系.首先说明3-值r-模糊集与r-
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人们在处理不确定性问题时,往往面临着如何处理随机性和模糊性的问题,模糊概率集既反映了随机性又考虑了模糊性,因此关于模糊概率集的研究受到人们的重视.本文从理论上和应用上来研究模糊概率集问题,主要研究内容如下:1.针对模糊概率集与随机模糊集(r-模糊集)之间的密切关系,给出了3-值r-模糊集、5-值r-模糊集的定义.研究了他们与双模糊概率集和区间直觉模糊概率集之间的关系.首先说明3-值r-模糊集与r-直觉模糊集是一一对应的.然后,给出了3-值r-集合套及5-值r-集合套的概念,并证明了双模糊概率集是3-值r-集合套的等价类,区间直觉模糊概率集是5-值r-集合套的等价类.2.研究了基于模糊概率集的模糊风险分析问题.首先指出,可应用基于可能度方法对模糊风险分析问题进行排序.其次,建立了基于模糊概率集的模糊风险分析问题的排序方法.通过应用模糊概率集的矩给出模糊概率集的排序权重,从而建立了模糊风险分析的新的排序方法,并通过例子加以说明.
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