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系统建模、辨识与估计一直是控制科学与控制工程界研究的热点之一，关于非线性系统的建模与估计理论和实践已经有非常深入的研究，尤其对化工过程大量存在的非线性对象，不少学者和技术人员已在这方面进行了系统深入的研究与实践工作，取得了许多成果。
作为一种新兴而重要的工艺技术，聚酯(poly(ethylene terephalate)，PET)固相缩聚技术由于其产品热稳定性好、端羧基含量低、特别适用于纺制各种高强高模量工业用长丝而日益得到人们的关注和重视，然而，聚酯固相缩聚生产装置的控制水平相对落后。
本文针对实际过程存在的非线性、不确定性和分布参数特性，深入研究在过程分布参数模型上开展建模、辨识和估计各种关键技术，提出了一些新的非线性辨识和估计方法。并将所提出的方法应用于PET固相缩聚反应过程，在所建立的半机理反应器模型上辨识和估计模型参数及过程状态，所研究的成果可用于PET固相缩聚过程动态模拟、工艺优化设计及操作优化等。本文的研究目标是研究先进控制技术以获得对一类复杂化工对象本质的充分认识，为进一步实施过程控制创造有利条件。
主要研究成果包括以下几个方面：
(1)以连续式PET固相缩聚移动床反应器为对象，根据反应机理和反应动力学，建立简化的半机理一维动态模型，并结合正交配置法进行反应过程集结模拟。现有的PET固相缩聚研究集中于反应动力学和反应颗粒微观模型几个方面，已发表的反应器宏观模型较少且模型方程和不确定参数众多，求解和计算复杂。为此，经过合理的模型简化，严格遵守反应机理，采用拟均相模型假定和质量守恒建模思想，充分考虑反应对象的空间分布特性和时域动态，建立了分布参数反应器模型，模型形式简单、不确定参数较少、精度较高。
(2)以PET固相缩聚反应器分布参数模型为研究对象，基于Haar小波变换，提出一种适用于非线性分布参数系统的空间分布参数辨识方法。由于固相缩聚反应器内温度控制不均衡，使得模型机理参数具有空间分布特性，研究非线性分布参数模型的空间分布参数辨识方法为此类对象的过程模拟和控制提供了有利条件。所提出的先期集总化分布参数系统辨识算法，不仅考虑实际过程中状态量、控制量或变参数的乘积非线性特征，而且将反应过程的机理参数当作空间分布参数进行辨识。为了便于逼近计算，提出了一种新的Haar小波运算矩阵—平方积分运算矩阵，并给出计算方法。该辨识算法通过适当提高Haar小波逼近阶数和运用变尺度分段逼近方法可获得较好的辨识效果。
(3)针对平方根不敏卡尔曼滤波器仍然存在的数值不稳定导致滤波失效问题，提出了一种改进的平方根不敏卡尔曼滤波算法。具体分析平方根不敏卡尔曼滤波器失效的两种可能情形。基于一种协方差阵的修改形式和平方根协方差滤波方法，提出了增进平方根不敏卡尔曼滤波算法数值稳定性的改进方案。该改进算法适用于任意带线性测量的非线性系统状态估计，通过理论分析和仿真实验说明改进的平方根不敏卡尔曼滤波器能避免滤波失效，而且没有带来新的滤波误差。 (4)针对如PET固相缩聚反应器此类非线性分布参数系统，提出了基于改进的平方根不敏卡尔曼滤波技术和正交配置离散化方法的先期集总化状态估计方法。精确的过程状态信息是PET固相缩聚过程质量稳定和温度均衡控制的基础，研究设计PET固相缩聚过程状态估计器，由质量指标和出口浓度检测值重构反应器内组分浓度的时空分布。仿真结果表明所设计的状态估计器具有优异的状态跟踪能力和抗测量噪声能力，而且能克服一定程度的建模不精确现象，具有一定的鲁棒性。
(5)针对改进的平方根不敏卡尔曼滤波器对模型参数不匹配的鲁棒性较差特点，提出基于改进的平方根不敏卡尔曼滤波的自适应状态估计算法，并将该算法成功应用于PET固相缩聚过程状态估计。由于模型简化或过程时变等原因使得模型参数不精确、不确定，给状态估计器带来估计偏差，设计基于改进的平方根不敏卡尔曼滤波的联合估计器以实时估计模型参数和过程状态。
通过大量仿真实验总结滤波器参数对联合估计器性能的影响及其选择规律，并指导PET固相缩聚过程稳态和动态参数及状态估计，实验结果表明参数估计结果合理，状态估计精度较高且稳定性好；并获得了频率因子、活化能近似值和有效系数随反应温度变化的动态变化规律，很好地解释和验证了所建模型，也进一步表明所提出的联合估计器能获得较好的实际应用效果。