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波动率产品是近年来在欧美发达金融市场上新兴交易的金融衍生产品，其主要特征是标的资产(如股票)价格的波动具有随机性，进而市场上不仅存在股票价格的扩散风险，还存在股票价格的波动风险。为了使市场完备，需要设计出同时对冲扩散风险和波动风险的衍生证券。本文研究的内容就是这类带随机波动的衍生证券的投资策略问题，目的是为投资者的衍生证券投资行为提供理论支持，同时为我国尚不发达的金融衍生证券市场的发展做一些基础性的理论研究工作。
首先，我们总结了现代投资组合选择领域的主要进展，回顾了衍生证券及其定价理论和投资策略问题的理论文献，介绍了基于波动率指数的衍生产品合约和方差互换合约这两种波动率衍生产品，这是本文开展研究的理论背景。另外，基于市场波动的随机性对本文研究的特殊重要性，我们专门对金融市场中的波动率模型进行了概述，以帮助了解带随机波动衍生证券的基本情况。
接下来，我们分别依据两条思路开展了研究工作。一条思路是基于风险控制和管理的思维，对于投资这类收益虽高但风险很大的衍生证券，如何确保投资者的财富安全。这里，我们引入目前在金融领域广泛流行的VaR技术，对投资衍生证券过程中的财富损失量进行有效的风险控制。据此，我们发现动态的VaR约束能使投资者选择更为谨慎的操作：如果他把财富损失的风险控制得越严格，那么他投资衍生证券的规模就会越小。
此外，我们从购买人寿保险的角度对个人投资者的投资行为进行了分析。投资衍生证券虽有可能获得巨大的收益，但从现实上考量，一旦他在投资过程中意外死亡，那么将如何处理这笔数额巨大的遗产。据此，我们研究了投资者如何同时在金融市场和保险市场上做决策，以及金融市场参数和保险市场参数如何影响衍生证券的投资策略。这实际上也是对投资者财富损失状况的一种风险考量。
如何根据更加现实的金融市场环境来创造和设计出新的衍生证券品种，是本文研究的另外一条思路。我们考虑了股票价格的两因素随机波动性，即波动的短期形式和长期形式均是随机的。于是，市场上同时存在股票价格的扩散风险、短期波动风险和长期波动风险。为使市场完备，我们构造出了同时对冲这三种风险的衍生证券，给出了其定价的偏微分方程以及价格变化的运动方程。进一步，我们研究了这类衍生证券的投资组合选择问题，得到了最优策略的解析表达式。
最后，我们对本文的整体研究做了总结，并提出这个领域未来研究空间的展望。