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本文研究了紧致系统中的分布混沌现象，重点从测度的观点考察分布混沌集合的大小，并且通过对分布混沌集合中点的回复性的探讨确定了分布混沌集合与测度中心的关系.主要结果包括：(1)构造了拓扑熵为零且唯一遍历的按序列分布混沌但不是分布混沌的极小子转移，证明了在测度中心上按序列分布混沌与分布混沌不等价.(2)构造了具有由游荡点构成的且Lebesgue测度为正的分布混沌集合的区间映射.(3)构造了具有由几乎周期点构成的且Lebesgue测度为正的分布混沌集合的区间映射，并证明不存在具有由几乎周期点构成的且Lebesgue测度为完全的分布混沌集合的区间映射(即分布混沌集合的Lebesgue测度与整个区间的Lebesgue测度相等的区间映射).(4)构造了具有由回复点构成的且Lebesgue测度为完全的分布混沌集合的区间映射.