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合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)遥感与光学遥感相比，能够全天时、全天候、全地域进行实时数据采集，成像效果不受时间、气候和地域的影响。同时，合成孔径雷达成像分辨率与目标距离无关，在国防和民生方面具有非常重要的作用。由于其相干成像机制，合成孔径雷达图像中不可避免地会产生斑点噪声。斑点噪声是一种依赖于观测信号的颗粒状噪声，是相干成像系统中固有的噪声，相干斑的存在降低了图像质量，影响了后续的分割与解译，因此，研究适合合成孔径雷达图像特点的去噪算法尤为重要。低秩重构及成分分析理论近年来备受国内外学者关注，具有重要的理论价值和应用潜力，但用于SAR图像去噪仍存在许多问题需要解决。
本文在前人的基础上研究基于低秩重构及成分分析理论的SAR图像斑点噪声降低方法，本文的主要创新性研究成果如下：
(1)提出了一种基于纹理强度和加权核范数最小化的SAR图像盲去噪算法。首先分析了图像的结构特征，利用梯度协方差矩阵的迹对图像结构进行表征，从而得到表征图像纹理结构的纹理强度参考量。然后利用纹理强度选择低秩子块，由选择的低秩子块估计图像的噪声水平。利用估计的噪声方差以及观测噪声图像子块的奇异值，可以估计未知的原始无噪声图像的奇异值。考虑到大的奇异值代表原始数据的主要成分，应尽量保留，而小的奇异值代表原始数据的次要成分，应尽量收缩。所以，对不同奇异值赋予不同的权重收缩系数，因而权重收缩系数应采用非递减的顺序排列。加权核范数最小化问题本是非凸优化问题，但是当权重系数按照非递减顺序排列时，该问题存在最优的解析解。因此加权核范数最小化可以用于图像降噪并得到最优解。实验结果表明，基于加权核范数最小化的盲去噪方法用于处理SAR图像时在主观和客观方面都具有较强的竞争力。更重要的是，采集的SAR图像噪声污染水平通常是未知的，我们提出一种针对SAR图像的盲去噪框架。一方面可以利用低秩子块估计噪声方差，另一方面，可以利用选择的去噪算法调整噪声方差从而使得去噪算法达到最优的去噪效果。基于纹理强度和加权核范数最小化的SAR图像盲去噪方法具有更高的鲁棒性，在工程实践中具有很好的应用前景。
(2)提出了一种基于加权低秩恢复的SAR图像去噪算法。基于SAR图像中存在结构冗余，利用低秩恢复方法恢复原始数据。对每一个像素利用排序绝对差值计算其污染概率，将污染概率作为约束条件加入低秩表示模型，从而约束恢复图像的正则性。利用加权平均进一步抑制噪声并采用改进算法来减少局部滤波和全局恢复之间的差异，得到去噪后的图像。实验结果表明，该算法在仿真斑点噪声模型中得到了较高的客观指标，尤其是在背景对比度方面有显著提高，这说明对SAR图像的辐射保真度保护较好。从仿真图像和真实图像的局部放大图像看出，与同类方法相比，基于加权低秩恢复的SAR图像去噪方法在有效平滑噪声的同时，具有更好的纹理保护能力。
(3)提出了一种分组主成分分析和导向滤波的SAR图像去噪算法。将待处理像素与其邻域像素组成一个向量，在局部窗口选择与该向量相似的向量组成训练集。用块匹配测量作为相似性判定准则，寻找与待处理向量空间结构相似的向量。对训练集做主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)，然后对变换系数进行收缩。利用局部分组，能够准确计算变量的局部信息，从而在PCA域收缩系数后能更好地保护图像的边界结构。由于强噪声的存在会造成局部向量分组错误以及PCA变换矩阵计算偏差，因此仍有噪声残留。导向滤波不仅具有良好的边缘保持平滑特性，而且可以高效计算，因此采用导向滤波进一步去噪。实验结果表明，该方法在保护边界方面优于基于非局部的方法，同时避免产生伪影。
(4)提出了一种将小波-轮廓波变换与迭代循环移位相结合的SAR图像去噪算法。考虑到目前存在的多尺度几何变换方法往往缺乏移不变性并且冗余度较高，轮廓波变换不具备移不变性，直接对变换后的系数设定阈值时会产生伪吉布斯现象，因此采用迭代循环移位代替多次移位取平均值，从而减少伪吉布斯现象。对实际的SAR图像进行去噪，实验表明，小波-轮廓波加上迭代循环移位方法不仅在客观性能参数方面具有较大的改进，而且去噪之后的图像视觉效果优于其他同类方法，可降低伪影信息。
本文在前人的基础上研究基于低秩重构及成分分析理论的SAR图像斑点噪声降低方法，本文的主要创新性研究成果如下：
(1)提出了一种基于纹理强度和加权核范数最小化的SAR图像盲去噪算法。首先分析了图像的结构特征，利用梯度协方差矩阵的迹对图像结构进行表征，从而得到表征图像纹理结构的纹理强度参考量。然后利用纹理强度选择低秩子块，由选择的低秩子块估计图像的噪声水平。利用估计的噪声方差以及观测噪声图像子块的奇异值，可以估计未知的原始无噪声图像的奇异值。考虑到大的奇异值代表原始数据的主要成分，应尽量保留，而小的奇异值代表原始数据的次要成分，应尽量收缩。所以，对不同奇异值赋予不同的权重收缩系数，因而权重收缩系数应采用非递减的顺序排列。加权核范数最小化问题本是非凸优化问题，但是当权重系数按照非递减顺序排列时，该问题存在最优的解析解。因此加权核范数最小化可以用于图像降噪并得到最优解。实验结果表明，基于加权核范数最小化的盲去噪方法用于处理SAR图像时在主观和客观方面都具有较强的竞争力。更重要的是，采集的SAR图像噪声污染水平通常是未知的，我们提出一种针对SAR图像的盲去噪框架。一方面可以利用低秩子块估计噪声方差，另一方面，可以利用选择的去噪算法调整噪声方差从而使得去噪算法达到最优的去噪效果。基于纹理强度和加权核范数最小化的SAR图像盲去噪方法具有更高的鲁棒性，在工程实践中具有很好的应用前景。
(2)提出了一种基于加权低秩恢复的SAR图像去噪算法。基于SAR图像中存在结构冗余，利用低秩恢复方法恢复原始数据。对每一个像素利用排序绝对差值计算其污染概率，将污染概率作为约束条件加入低秩表示模型，从而约束恢复图像的正则性。利用加权平均进一步抑制噪声并采用改进算法来减少局部滤波和全局恢复之间的差异，得到去噪后的图像。实验结果表明，该算法在仿真斑点噪声模型中得到了较高的客观指标，尤其是在背景对比度方面有显著提高，这说明对SAR图像的辐射保真度保护较好。从仿真图像和真实图像的局部放大图像看出，与同类方法相比，基于加权低秩恢复的SAR图像去噪方法在有效平滑噪声的同时，具有更好的纹理保护能力。
(3)提出了一种分组主成分分析和导向滤波的SAR图像去噪算法。将待处理像素与其邻域像素组成一个向量，在局部窗口选择与该向量相似的向量组成训练集。用块匹配测量作为相似性判定准则，寻找与待处理向量空间结构相似的向量。对训练集做主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)，然后对变换系数进行收缩。利用局部分组，能够准确计算变量的局部信息，从而在PCA域收缩系数后能更好地保护图像的边界结构。由于强噪声的存在会造成局部向量分组错误以及PCA变换矩阵计算偏差，因此仍有噪声残留。导向滤波不仅具有良好的边缘保持平滑特性，而且可以高效计算，因此采用导向滤波进一步去噪。实验结果表明，该方法在保护边界方面优于基于非局部的方法，同时避免产生伪影。
(4)提出了一种将小波-轮廓波变换与迭代循环移位相结合的SAR图像去噪算法。考虑到目前存在的多尺度几何变换方法往往缺乏移不变性并且冗余度较高，轮廓波变换不具备移不变性，直接对变换后的系数设定阈值时会产生伪吉布斯现象，因此采用迭代循环移位代替多次移位取平均值，从而减少伪吉布斯现象。对实际的SAR图像进行去噪，实验表明，小波-轮廓波加上迭代循环移位方法不仅在客观性能参数方面具有较大的改进，而且去噪之后的图像视觉效果优于其他同类方法，可降低伪影信息。