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质量的起源是物理学中的一个基本问题，标准模型提供了一种解决方案，通过Higgs机制和Yukawa耦合，使费米子和玻色子都获得了质量，但到目前为止，实验上还是没有观测到Higgs粒子。手征对称性动力学破缺是另一种使费米子获得质量的方案，与标准模型相比，它不需要手动引入新的标量场。由于三维量子电动力学(QED3)具有与QCD类似的非微扰性质，并且简单很多，因此，QED3是一个较好的研究手征对称性动力学破缺的模型。
本文利用Dyson-Schwinger方程(简称DS方程)研究QED3理论中手征对称性的动力学破缺。首先从QED3理论的基础出发，利用有效作用量推导出费米子传播子、光子传播子以及顶点的DS方程。然后回顾了DS方程在QED3理论中应用的进展，主要集中在DS方程的顶点构造和手征对称性动力学破缺这两方面。在彩虹近似下，我们分析了Wigner解(对应手征对称相)的红外性质，发现它自洽地满足powerlaw行为，然后根据在手征对称性破缺临界点Nc附近的Wigner解(对应手征对称相)和Nambu解(对应手征对称性破缺相)的一致性，得到了一个临界费米子味道数Nc为3.96。对DS方程进行数值求解，得到的临界费米子味道数Nc约为3.6，与红外分析的结果基本一致，并比较了由于手征对称性动力学破缺造成的Nambu解和Wigner解的差异。通过比较CJT有效势的大小，我们得出Nambu真空比Wigner真空更稳定。我们还讨论了QED3理论的手征对称性动力学破缺在高温超导相变研究中的可能应用，主要讨论了零温时的半填充点附近反铁磁相与超导相之间的相变问题，利用CJT有效作用和手征磁化率两种方法确定临界规范玻色子质量，说明在该临界规范玻色子质量以下，超导-反铁磁混合相为系统的稳定相。