【摘 要】
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排队论或称队论,是研究各种排队性质的理论,是为了研究如何设计、使用一个服务系统,且使这个服务系统既能满足实际问题解决的需要,同时使整个过程花费最少的一门学科。如果用
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排队论或称队论,是研究各种排队性质的理论,是为了研究如何设计、使用一个服务系统,且使这个服务系统既能满足实际问题解决的需要,同时使整个过程花费最少的一门学科。如果用数学思想来解释,可以把它归结为运筹学。排队问题,现实生活中无处不在。而排队问题的解决的关键是如何优化排队系统中主要性能指标,如负荷配置、顾客平均等待队长、顾客平均等待时间、缓冲区占有量及某种稳定状态出现的概率等。然而诸如这些优化问题的目标函数均是非线性的,通常的优化算法难以得到满意的结果。本文主要是研究如何将排队问题中某些性能指标的非线性优化问题转化成运筹学中的凸优化问题,并用目前凸优化理论中较完备且成熟的内点法,作为计算工具。全文主要对排队问题中顾客平均等待队长这一性能指标的优化问题进行研究分析,首先将原问题近似等价为几何规划问题,然后通过变量替换,转换成凸优化问题,最后利用凸优化内点法进行具体的算法设计和收敛性分析。结果证明,将凸优化内点法引入排队系统这一性能指标的优化问题中,能够充分展示了内点算法的优点,整个算法迭代次数少,收敛速度快,收敛结果满足排队系统实际需求,且在具体提高整个排队系统服务效率和服务质量颇有成效。
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