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该文即将是动力学李代数方法同中间绘景结合在一起,首先在共线的情况下讨论了原子-双原子分子(非谐振子)碰撞过程中的平动-振动能量传递问题,然后又将该方法推广到非共线的情性,即同时考虑到分子的转动和振动.现在李群和李代数在量子力学中起着重要作用,其应用包括基本量子场论,基本粒子对称性和守恒定律,特殊函数理论,角动量理论.李代数在量子化学中大都用于研究原子分子能谱问题.为了利用群论方法直接地处理体系的态随时间的演化过程,求解体系的Schrodinger方程而不仅仅只是它的定态方程,Y.Alhassid和R.D.Levine提出了动力学李代数方法.该方法与通常的方法(如密耦合方法以及各种相关的近似方法)相比较的优点是不仅原则上可以给出体系的精确解,而且在某些情况下当采用通常方法遇到困难时这种方法仍然是很有效的.因此可以认为动力学李代数是对通常的理论方法的一种补充.全文共分六部分:第一章,前言,概述了有关原子分子的研究状况以及一些常用的理论方法,并简单介绍了李代数的应用和动力学李代数的有关情况.第二章,作为预备知识,简要介绍了二次量子化和粒子数表象,动力学李代数理论,中间绘景,以及Sudden近似.第三章,研究小组提出一种新理论模型,就是在半经典近似下将动力学李代数和中间绘景结合在一起,应用于原子-双原子分子共线碰撞中的平动-振动能量传递,其中双原子分子被看作是非谐振子.按照通常半经典近似的处理方法,双原子分子被作为一个量子体系,原子相对于双原子分子质心的平动部分用经典力学来描述.首先写出原子-双原子分子共线散射体系的哈密顿量,采用由Alhassid和Leine提出的动力学李代数方法,构造动力学李代数h<,6>.将哈密顿中不能构成李代数的部分用中间绘景处理.在群参量的一级近似下求解群参量的运动方程,然后由群参量的给出时间演化算符,获得散射体系振动跃迁的几率表达式,利用该公式计算得到的跃迁几率与其他纯量子力学的结果进行比较.第四章,在第三章共线碰撞的基础上,研究小组将碰撞体系推广到非共线的情况.同样地在本章中研究小组仍然双原子分子当作非谐振子来处理.对于原子A与分子BC之间的相互作用势函数,采用了由Mies和Krauss所提出的势函数.利用半经典理论将体系的平动部分作了经典处理.另一方面,为了更有效地应用动力学李代数理论,对于分子BC的转动引用了转动突然近似的处理方法,并且在没有考虑原子相对于分子运动的轨道解动量的情况下,以散射体系H<,2>+H<,e>,H<,2>+H为例,讨论了散射过程中平动-振动之间的能量传递,计算了体系的振动跃迁几率.第五章,在第三章和第四章中,关于能量传递的处理,研究小组对于平动采用了经典轨道.在该章中将推广上述的处理方法.进一步考虑非共线散射体系A+BC的平动部分也作为是量子化的.由于平动部分的量子化必将导致动力不李代数的维数的增加.这样,使体系A+BC的动力学李代数的维数从6维(作为半经典理论处理时)增加到28维(作为纯量子理论处理时).A与BC之间的相互作用势函数采用Mies和Krass所提出的哑铃模型(Dumbell model).另一方面,为了更有效地应用动力学力代数理论,对于分子BC的转动引用了转动Sudden近似处理方法.研究小组获得了散射体系A+BC的含有主要动力学参量的跃迁几率的解析表达式.由这种表达式所得到的结果表明,跃迁几率随转动量子数的增加而增大.与体系A+BC的共线碰撞过程相比较这里的跃迁几率增大了,但是碰撞能量却减小了.第六章,进一步考虑共线散射体系AB+CD的平动部分也作为量子化的来处理.分子AB与CD之间的相互作用势函数采用Rapp和Golden提出的指数型势.由于在这种势函数中存在着分子之间的振动-平动与振动-振动相耦合,因此可以在体系AB+CD中产生T-V与V-V的能量传递.由于平动的量子化必将导致动力学李代数的维数的增加.研究小组获得了共线散射体系AB+CD的含有主要动力学参量的跃迁几率的解析表达式.利用这种表达式探讨了在能量传递过程中所出现的V-V共振与T-V共振现象.其中所得到的V-V共振跃迁几率与由共振交换假设所得到的结果相符合.从而证实了共振交换假设的可靠性.