【摘 要】
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近年来小波在工程界和数学界都得了广泛的应用.就数学内部而言,它已经对快速算法和偏微分方程数值求解产生了 影响.由于小波的聚焦性质及局部化性质,它将一类积分算子几乎对
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近年来小波在工程界和数学界都得了广泛的应用.就数学内部而言,它已经对快速算法和偏微分方程数值求解产生了 影响.由于小波的聚焦性质及局部化性质,它将一类积分算子几乎对角化了.因此小波为一类积分方程的数值求解开辟了一条新的道路.该文对小波数注解奇异积分方程进行了尝试,并对其中的若干问题进行了讨论.第一章及第二章简要介绍了小波及积分方程;第三章讨论了光滑函数的小波逼近及数值求积公式;第四章到第六章讨论了几种特殊的奇异积分核的小波逼近.考虑到小波函数的正则性较差,用级数展开来解决数值求积问题,并给出了数值结果.该文最后给出了用小伽辽金方法数值求解奇异积分方程的数值算例,从中可以看出作者的算法是有效的.
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