【摘 要】
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椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的难解性。它是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码系统。同其它非对称加密体制相比,椭圆曲线密码系统除了安全性高外,
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椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的难解性。它是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码系统。同其它非对称加密体制相比,椭圆曲线密码系统除了安全性高外,还具有计算负载小,密钥尺寸短,占用带宽少等优点,因此,椭圆曲线密码系统被认为是下一代最通用的公钥密码系统。本文首先介绍了椭圆曲线的研究背景、国内外研究现状、发展动态以及椭圆曲线密码技术的历史与现状。其次介绍了ECC的数学基础群和域的概念。第三详细描述了常用有限域上的有关运算。第四介绍了ECC的概念并对有限域上椭圆曲线点的运算规则进行了详细描述和分析。第五研究了ECC体制算法实现问题及有关算法。第六结合ECC有关算法对ECC密码体制进行了实现。最后,对ECC的发展趋势和研究方向进行了探讨。
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