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光学透镜具有聚焦、成像和傅里叶变换的特征,现已广泛应用于各类光学设计和光学信息处理中。简单的光学透镜由厚度不同的光学材料制成,利用材料中光传输相位的不同改变透镜的透射光波前。由于受材料色散效应的影响,简单的光学透镜在聚焦和成像时呈现出显著的色散。为消除透镜的色散,需要借助多个光学元件组合而成,这势必会让透镜的整体结构变得复杂,也大大提高透镜的制作成本。通常光学透镜不具有分束功能,因此一个透镜只能将光束会聚为一个焦点。体积大、重量大、结构复杂以及无复用功能的特点使传统透镜难以满足现代的光学技术中对小型化、集成化、多功能化的光学元器件的需求。光学超表面主要是指具有超薄厚度的纳米结构组成的二维超材料,组成超表面的纳米结构可以是孔、缝或突起等结构。光学超表面可通过纳米结构单元与光的相互作用进而在亚波长范围内调控光的振幅、相位、偏振以及透射谱。超薄厚度、便于制作、易于集成以及全域光场控制的优势使光学超表面在彩色滤波、偏振转换、波前调控和异常透射与反射等方面得到广泛应用。随着研究的不断深入,包括超薄等离波片、超透镜、等离涡旋发生器等诸多新型超表面光学结构器件不断被提出。超表面光学元器件及其光场微操控的研究为推动小型化平板光学元件取代传统光学元件,甚至是促进微光学与纳米光子学的发展具有重要意义。本论文围绕透镜的聚焦和色散,基于光学超表面开展光学超透镜及其色散问题的研究,旨在设计具有复用功能和色散可控的超透镜。利用蚀刻在银膜上的各向异性纳米结构形成超透镜,并借助各向异性纳米结构对光场相位和偏振的控制实现对光偏振态、光频谱、光振幅以及光相位的有效调控。本文的工作创新性体现于两种新型超透镜的设计,一种是通过传输和几何相移的综合应用设计了多偏振组合的双焦点超透镜,另一种是优化设计超透镜结构实现了三基色波长的可控聚焦,包括正色散聚焦、负色散聚焦以及三波长共焦。论文的具体内容安排如下:第一章是本论文的绪论部分。由于超表面是本文的基础,所以绪论首先介绍了超表面的研究进展,超表面对光波波前的调控方式,并就偏振转换器件、涡旋发生器件、超表面全息和超透镜等不同的超表面功能器件综述和分析了超表面的广泛应用,并由此阐述了超表面在光场调控中的重要性。绪论还介绍了超透镜的设计中常用的数值模拟方法以及纳米微结构的制作方法。最后对论文的内容安排和工作的创新点进行了概述。第二章主要介绍了传统透镜聚焦的原理、以及传统透镜色散产生的机理及解决办法,并对超透镜的聚焦原理进行了进一步的阐述,一种是通过传输型相移实现超透镜聚焦,另一种是采用几何相位补偿实现超透镜聚焦的,两种方法的关键都是构建一个会聚的球形波前,由此为超透镜的设计提供了基本思路和方法。数值模拟了两种超透镜聚焦方式的色散效应并与传统透镜的色散效应做了比较。最后总结分析了为消除超透镜的色散原因采取的改进措施。第三章提出了一种由蚀刻在银薄膜上的纳米矩形孔和十字孔组成的复合超透镜,该超透镜同时采用了纳米结构对光场相位调节的传输相位模式和几何相位模式,实现了可见光波的双聚焦。随着入射光的偏振态的变化,会导致两个焦点的偏振态呈现不同的偏振组合方式。为获得尽可能大的聚焦光强和低的干扰,传输相位模式工作的十字孔阵列位于超表面的外围,几何相位模式工作的矩形孔阵列位于超表面的内部。数值模拟的结果证实了偏振复用超透镜的聚焦性能。我们提出的超透镜具有双焦点聚焦、紧凑光学设计和偏振多样性聚焦的特点和制作方便与实验操作简单的优点。第四章基于超表面设计了可控多波长聚焦的超透镜。我们提出的超透镜能对三基色波长的聚焦进行有效控制,包括纵向负色散效应的聚焦,纵向正色散效应的聚焦,横向离散效应的聚焦以及三波长共焦。通过合理优化纳米矩形孔的参数和空间排列方式,获得对应于可控色散的超透镜纳米结构,旋转矩形孔引入球面波相移,使具有不同波长的光聚焦在设定位置。理论分析展示了彩色偏振复用超透镜的可控聚焦效应,实验测量和数值计算证实了聚焦超透镜的共焦效果和分色性能。我们设计的超透镜的多波长可控聚焦的优点有助于扩展其在彩色显示和集成成像中的应用。第五章给出了论文的总结。本章总结了论文的工作内容,突出了研究内容中的创新点和设计的器件的工作优势,说明了论文存在的不足与工作中遇到的困难,并对未来的工作计划进行了阐述。