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在信息的传输和存储中，安全十分重要。信息系统的安全是指保证信息在系统中的保密性、完整性和认证性。认证性即要接收者能够识别和确认信息的真伪，防止信息被敌方窜改、删除和伪造等，认证是防止敌方这些主动攻击的重要技术，而认证码是解决信息的认证问题的一种方法。假定在一个通信系统模式中，除了信息的发方和收方外，还存在一个敌方，敌方掌握某种手段，可以截收系统中的信息，也可以向系统注入信息，主要的攻击方式为模仿攻击和替换攻击。假设发方和收方互相信任共同对付敌方，为了防止敌方对系统进行攻击，发方和收方可以选用公开的认证码以及事先约定好的编码规则进行认证。G.J.Simmons首先提出并构作了认证码，很多学者都是利用有限域上射影几何来构作认证码，万哲先先生利用有限域上辛群和酉群构作了认证码，游宏老师首先利用有限域上矩阵的标准形来构作认证码，冯荣权先生利用典型群上的几何构作了认证码，利用典型群上几何构作的认证码具有信息量大，不易被攻击等特点。 本文主要研究了有限域上Cartesian认证码的构作。在第二章中利用有限域上向量空间、伪辛几何分别构作了一类Cart esian认证码，并计算了此类认证码的所有参数，在假定编码规则按等概率选取的条件下，又分别计算出了成功的模仿攻击和成功的替换攻击的概率，同时将李香丽论文中的结论加以推广。在第三章中利用行列式构作了一类Cart esian认证码，并计算了相应的参数及成功的模仿攻击和成功的替换攻击的概率，这类认证码具有简单实用、计算参数容易等特点。本文在第二章的2.4节和第三章的3.2节中分别将该章构作的认证码加以推广，得到了一般的构作方法。