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在牛顿三体问题中，两质点间的引力正比于该两质点各自的质量(＞0)和相互距离的b(=-2)次方。给定质点排列顺序和系统尺度的欧拉构形(即三体共线中心构形)对应于一个一元多项式方程的正实根，利用笛卡尔规则可以得到下述欧拉定理：存在3个欧拉构形。在赫尔姆霍茨涡旋子问题中，“质量”参数(即涡度)可以是任意实数，而b=-1。当b也是任意实数时，我们就称三体共线中心构形为广义欧拉构形。广义欧拉构形一一对应于一元类多项式方程的正实根，尽管Laguerre将笛卡尔规则推广到了类多项式方程，但是广义欧拉构形的个数问题并不能简单地由笛卡尔-Laguerre规则得到解决。Albouy&Fu采用了一些针对性较强的证明技巧，得到了b≤1以及b=2，3时广义欧拉构形个数的上确界，并解决了存在一对等质量情形下的广义欧拉构形的个数问题。本论文首先通过一种程序化的步骤，在分析上得到了下述关于广义欧拉构形个数上确界(ε)的定理：当b＜0，(ε)=3；当0＜b＜1时，(ε)=5；当1＜b＜2时，(ε)=5；当b＞2(b≠3)时，(ε)=3。其中有关b＞1(≠2，3)的结论是本论文得到的新结果。上述定理与Albouy早先得到的“当b=0，1，2，3时，(ε)=∞”一起完整地解决了广义欧拉构形个数的上确界问题。在上述结果的基础上，本论文进一步给出了广义欧拉构形的个数在参数空间的分布(具体结果见第5页上的图2.2)，尽管在相关证明中的个别地方采用了数值估计，但这种估计是可靠的，因此，可以认为本论文给出了广义欧拉构形个数问题的完整答案。