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传染病动力学模型是生物数学模型的一个重要组成部分，近年来受到国内外许多学者的广泛关注.本文主要在前人工作的基础上，利用微分方程的相关理论和方法建立了两类传染病模型，分别研究了他们各自平衡点的稳定性及空间接种模型行波解的存在性. 首先，研究了一类具有一般发生率的CD4+T细胞病毒感染扩散模型的稳定性.根据基本再生数R0，通过构造Lyapunov函数和使用Lasalle不变性原理，研究了无病平衡点和疾病平衡点的局部稳定性和全局稳定性. 其次，研究了具有非线性发生率接种模型的稳定性和行波解的存在性，得到如下结果，如果R0≤1，无病平衡点是全局渐近稳定的，如果R0＞1，疾病平衡点是全局渐近稳定的.在一个无界的空间栖息地，如果R0＞1，则存在常数c*＞0，当c＞c*时，存在连接两个平衡点的行波解，当c＜c*时，不存在连接两个平衡点的行波解.