基于二维模型的迭代学习控制算法研究

• 作 者: 汪磊
• 机 构: 江南大学
• 出 处: 江南大学
• 发表日期: 2021年01期
• 关键词: 迭代学习控制 二维模型 相对度 动态迭代学习控制器 频域范围 收敛性能 线性矩阵不等式

迭代学习控制作为智能控制领域的一个重要组成部分,广泛存在于工业过程中,它通过反复学习和纠错改善系统的控制性能,完成轨迹跟踪任务。传统的迭代学习控制方法往往只考虑时域范围静态迭代学习控制器的相关性能,导致算法设计方面存在一定的不足。本文基于二维模型,考虑系统内部信号,构造和更新控制器,根据工程中被控对象具有明显频域特性的实际情况,在频域范围内设计迭代学习控制器,研究其收敛性能,以达到提高系统整体性能的目的,其中控制系统收敛的充分条件通过线性矩阵不等式求得。最后,论文通过一系列仿真试验验证了控制算法的有效性,并通过对比试验验证所提算法的优越性。论文的主要研究工作包括如下几个方面:1针对不同相对度的线性离散系统,研究了时域范围动态迭代学习控制问题。采用二维系统理论,建立二维离散Roesser模型,运用线性重复过程稳定性理论,分析了不同相对度情形下动态迭代学习控制系统的收敛条件,以线性矩阵不等式的形式给出了迭代学习控制器存在的充分条件,并将结果扩展到范数不确定性模型中。最后,在数值仿真和注塑机注射速度的仿真模型中,分别与静态迭代学习控制算法进行比较,验证了设计方案的可行性和优越性。2针对不同相对度的线性离散系统,研究了频域范围动态迭代学习控制问题。对于零相对度和高相对度的控制对象,首先分别设计有限频域下的动态迭代学习控制器,再运用广义Kalman-Yakubovich-Popov（KYP）引理,以线性矩阵不等式的形式给出控制器存在的充分条件以及控制器的增益矩阵,并将结果扩展到范数不确定性模型中。最后,在弹簧阻尼系统和桁架机器人模型的仿真中,分别与静态迭代学习控制算法进行比较,验证了所提算法的可行性和优越性。3针对零相对度的线性连续系统,研究了频域范围内区域极点约束P型迭代学习控制问题。首先,在时域中建立迭代学习控制系统的二维连续Roesser模型。其次,基于广义KYP引理分析迭代学习控制系统的跟踪性能和区域极点约束问题,给出P型迭代学习控制器存在的充分条件,保证系统在批次方向和时间方向的控制性能,并将结果扩展到范数不确定性模型中。最后,通过典型的跟踪伺服系统执行机构的控制仿真验证了设计方案的有效性和可行性。4针对高相对度的线性连续系统,研究了频域范围内具有附加性能要求的D型迭代学习控制问题。在频域范围内利用线性矩阵不等式的形式给出D型迭代学习控制器存在的充分条件,设计一种新的迭代学习控制算法满足特定的附加性能要求,同时加入了附加决策变量,减少了算法的保守性,并且与现有的其他几种具有附加性能要求的迭代学习控制算法进行了比较。最后,在永磁直流电机的模型仿真和数值仿真中,验证本文所提算法的优越性。5针对线性离散系统,研究了频域范围PD型迭代学习控制问题。首先,在频域范围内提出一种集成式状态反馈PD型迭代学习控制策略,推导出迭代学习过程的状态空间模型,结合离散线性重复过程稳定性理论,得到控制系统在频域范围的动态性能条件。其次,进一步考虑了系统模型矩阵存在范数有界不确定性和凸多面体不确定性的鲁棒控制问题。最后,在注射机注射速度的仿真中,与状态反馈P型迭代学习控制算法进行比较,验证了所提出的设计方法的有效性和优越性。