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文章首先基于Williams渐近展开式与边界积分方程的联合，计算出V形切口尖端包括奇异应力和非奇异应力项在内的完整应力场。研究了非奇异应力项对含V形切口结构脆性断裂的影响。发现非奇异应力项对预测含V形切口结构的临界荷载具有不可忽略的作用，尤其是在Ⅱ型外载占主导作用时这种作用更加明显。 紧接着，采用边界元法研究了在疲劳荷载作用下，V形切口尖端处裂纹的扩展情况，将切口尖端裂纹与纯裂纹的疲劳寿命进行了比较。研究发现，V形切口尖端处的应力奇异场对含切口构件的疲劳寿命有着显著的影响，切口尖端的裂纹扩展速率也取决于该奇异应力场。得出了切口深度、切口张角以及初始裂纹长度对V形切口尖端裂纹扩展的影响规律。 通过含V形切口的PMMA板的拉伸断裂实验获取了临界荷载的实验值，比较了含切口构件临界荷载的实验值与计算值的关系，验证了本文算法的有效性。 最后，使用有限元软件分析了某大桥顶推施工过程中各工况下节点板的内力分布，得出应力最大值均出现在切口处的结论，验证了切口的存在对实际工程结构的影响。