【摘 要】
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对于加权Herz型Hardy空间的研究已经历了一段时间，在这些研究中，包括加权Herz型Hardy空间上重要的原子分解定理，Bochner-Riesz算子在欧几里得空间上的性质已被广泛的研究。第一
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对于加权Herz型Hardy空间的研究已经历了一段时间，在这些研究中，包括加权Herz型Hardy空间上重要的原子分解定理，Bochner-Riesz算子在欧几里得空间上的性质已被广泛的研究。第一章的主要目的是要显示此算子在加权Herz型Hardy空间上的有界性。通过应用分解定理可以得到我们的结论。在第二章，我们考虑Bochner-Riesz算子的交换子[b，Bδτ]，其中b∈BMO(Rn)。我们给出了加权弱Herz空间(.K)a,p,∞q(ω1；ω2)的定义。我们将证明这个交换子是从H(.K)a,pq(ω1；ω2)到(.K)a,p,∞q(ω1；ω2)有界，这里α=n(1-1/q)。对于Caldrón-Zygmund算子的交换子，我们有相似的结论。在第三章，我们首先对加权Herz型Hardy空间定义了分子的概念，然后证明了其分子特性。作为应用，我们给出了核k上的充分条件使得卷积算子Tf=k*f在加权Herz型Hardy空间上有界。我们也得到Hilbert变换和Riesz变换在加权Herz型Hardy空间上的有界性，其中α相应取特殊的值。
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