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退化拟周期系统是天体力学中很常见的一种模型。我们在本文中对具有退化平衡点的拟周期非线性系统的小扰动的研究方法进行了总结。并举例说明这些方法是如何应用的。还给出了一个关于椭圆型四维退化拟周期系统的小扰动的最新结论。 在本文的第一章中，我们给出了动力系统理论中的一些基本定义。介绍了关于拟周期系统在平衡点附近的小扰动问题的研究背景与进展。并且针对具有退化平衡点的拟周期扰动问题，我们总结出三个方法。 在第二章中我们以三篇文献中的退化拟周期系统为例，分别阐述了Herman方法，多项式实根的稳定性分析方法以及向量场平均的零点平移法三种方法在处理具有退化平衡点的拟周期系统的小扰动问题中的运用。第一篇文章讨论了一维拟周期系统在小扰动下平衡点的稳定性，我们给出了它的证明思路，介绍了Herman方法在处理此类问题时的运用;第二篇文章研究的是一个平面拟周期系统的小扰动问题，通过介绍它的证明梗概可以看出关于多项式实根的稳定性分析在处理小除数问题和控制平衡点的变化时都起到了至关重要的作用;第三篇文章考虑的是一个映射，我们通过介绍这篇文章来分析向量场平均的零点平移法的应用。此外，我们还给出了一个关于椭圆型退化拟周期系统的小扰动的最新结论。 第三章为研究展望，提出了几个有待解决的问题。