论文部分内容阅读
广义Logistic分布(Generalized Logistic Distribution，GLD)是Logistic分布的推广，最初由Balakrishnan和Leung于1988年提出.推广的Logistic分布引入形状参数，使分布变成有偏分布，能更好地拟合实际问题中的数据.现有的GLD共有5种类型.已有的研究大多集中在两参数或三参数Ⅰ型GLD上，本论文主要讨论Ⅳ型GLD与其他常见分布的关系及Ⅱ型GLD的统计推断问题. 论文包括四个部分:第一部分介绍GLD分布的研究背景，研究意义及国内外研究现状;第二部分介绍Ⅳ型GLD的构造及定义，给出了Ⅱ型GLD的数字特征，包括分布的矩母函数，期望，偏度，峰度等，讨论偏度与峰度的取值特征;第三部分讨论GLD与常见分布的关系;第四部分介绍Ⅱ型GLD的统计推断问题，包括Ⅱ型GLD的参数估计及分布的拟合优度检验方法.介绍了几种常见的参数估计方法，给出了一种改进的最小二乘估计方法;给出了分布的几种检验方法的原理及实施步骤;通过数值模拟，计算检验统计量的α分位点.用于分布的检验.特别的，利用线性回归模型检验的思想，通过构造线性回归模型，讨论回归模型的判定系数，论文第四部分的判定系数R2检验方法使用了Ⅱ型GLD与Ⅰ型Pareto分布的关系，消除分布中位置参数与尺度参数对统计量的影响，通过模拟得出的R2的分位点，在Ⅱ型GLD的形状参数固定的情形下，检验Ⅱ型GLD.