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本文以H矩阵理论及其应用为主要内容，介绍了这个最近在积分方程、微分方程以及控制论当中有着良好应用的方法。
H矩阵方法主要是通过对问题求解时产生的矩阵利用低秩的分块矩阵进行逼近，从而产生一个有着比较好的性质的H矩阵，这个新生成的矩阵有着节省存储空间，和能够快速进行矩阵运算的优点，从而为快速求解积分方程、微分方程以及控制论等问题提供了一种很好的方法。我们将H矩阵方法应用于积分方程的快速数值求解，取得了良好的计算效果。