【摘 要】
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非均匀脆性介质的损伤演化诱致灾变问题,如地震,建筑物坍塌等,因给人类社会带来巨大的人员和经济上的损失得到很多专家学者的极大关注。尽管已有理论研究结果表明灾变通常是一种
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非均匀脆性介质的损伤演化诱致灾变问题,如地震,建筑物坍塌等,因给人类社会带来巨大的人员和经济上的损失得到很多专家学者的极大关注。尽管已有理论研究结果表明灾变通常是一种跨尺度现象,但是关于灾变的多尺度数值模拟还非常不足,因此对灾变的跨尺度机理和关键环节尚缺少足够的数据和理解,所以开展多尺度数值模拟对理解灾变机理以及灾变预测都有很大帮助。
本文提出了一种修正细观损伤模型来描写非均匀脆性材料损伤后的介质响应行为。基于这个模型,我们在常用的莫尔-库仑准则基础上推导了代表体元在损伤前后的本构关系的变化和能量的耗散;构造了两种新的单元:二维的4-8变节点Serendipity型单元和三维的8-26变节点Lagrange型单元;提出了一种同时求解不同尺度代表体元的多尺度自适应有限元模型。通过并行化手段,这种多尺度自适应有限元可以考虑更细尺度的损伤对宏观力学行为的影响;利用多尺度自适应有限元模型对准静态加载条件下非均匀脆性介质损伤演化过程进行了二维和三维数值模拟。通过对灾变现象的分析,发现损伤演化诱致灾变的物理机理是非均匀性和应力重分布之间的跨尺度耦合;通过对平均场近似下理论模型的分析,发现灾变前的敏感度是具有临界特征。理论结果证明描写这一特征的临界指数和非均匀性的细节无关,也和加载控制方式无关。对于Weibull分布意义下,以损伤分数和损伤能量释放定义的敏感度的临界指数为1.5。多尺度数值模拟结果也表明敏感度的临界指数在灾变附近趋近1.5;数值模拟结果还表明局部化现象和跨尺度涨落是灾变破坏的共性特征。采用变尺度移动窗口方法对应力场斑图进行统计分析,可以得到有关应力局部化特征尺度的信息,发现当窗口大于这个尺度时,涨落不再呈现明显的突增趋势;使用多尺度自适应有限元对一类“循环”加载模式下非均匀脆性介质损伤演化诱致灾变过程进行了模拟。基于模拟结果考察了加卸载响应比在灾变前的演化行为,表明加卸载响应比具有很好的灾变前兆意义。
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