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本文的主要内容是利用镜像对称和GKZ系统来计算开闭拓扑弦中的有效超势。 镜像对称起源于拓扑场论，并且在耦合引力时得以保留，通过镜像对称可以从用经典几何描述的B模型出发来处理比较复杂的用量子几何描述的A模型，而计算A模型上的非微扰超势便是镜像对称的一个重要应用。从弦紧致化的角度，镜像对称联系着Hodge数互换的Calabi-Yau流形对，这一点在环几何中的Batyrev构造中更为突出。 作为紧致Calabi-Yau流形构造的重要手段，环几何在弦论中有着十分重要的应用，本文采用的GKZ系统便是其中之一。给定紧致Calabi-Yau流形的环几何构造，通过对应的GKZ系统可以给出Picard-Fuchs方程及其解，从而得到Calabi-Yau流形上的周期，于是可以进一步给出有效超势。考虑到ⅡB类超弦与F理论之间的对偶关系，这一超势同时也给出了F理论中GVW流超势的零阶项。同时利用镜像对称，可以得到对应A模型上非微扰超势及提取出Ooguri-Vafa不变量。显然，作为几何不变量的生成函数，超势的计算在数学上也有着很重要的意义。 本文主要的贡献在于将上述GKZ系统进一步地推广到完全交Calabi-Yau流形上有效超势的计算，并且在具体单个闭弦模参数和两个闭弦模参数的例子中，分别计算出了在壳超势和离壳超势及Ooguri-Vafa不变量，并且注意到D膜所缠绕曲线之间离散对称群(Z2，Z3和Z4)对Ooguri-Vafa不变量整性的影响。