【摘 要】
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本文主要研究Hopf代数上双边L-R Smash积的Maschke定理及相关Yetter-Drinfel’d Hopf代数上的基本结构定理和Maschke定理。同时,研究了扭量子Yang-Baxter模代数上的辫积和扭
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本文主要研究Hopf代数上双边L-R Smash积的Maschke定理及相关Yetter-Drinfel’d Hopf代数上的基本结构定理和Maschke定理。同时,研究了扭量子Yang-Baxter模代数上的辫积和扭曲重模余代数上的Smash余积。
第一章介绍了Hopf代数,相关Yetter-Drinfel’d Hopf代数及扭曲理论的最近进展,本文研究的主要问题和得到的主要结果。
第二章引入双边L-R Smash积的概念,并给出它成为双代数(Hopf代数)的充要条件,然后给出双边L-R Smash积的Maschke定理的一种新的描述,且给出双边L-R Smash积A∞H∞B和B()H()之间的模同构定理。
第三章引入扭量子Yang-Baxter模代数的概念,研究了它的性质,给出其上的辫积成为双代数的充要条件,同时引入扭曲重模余代数,给出其上Smash余积成为双代数的充要条件。
第四章主要给出相关Yetter-Drinfel’d Hopf代数上的相关Hopf模结构定理和Maschke定理。
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