【摘 要】
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非线性偏微分方程是一类极重要的方程,它的研究对于深入探讨自然科学的许多问题有极重要的意义[1].有很多求解的方法已经被发现,比如反散射理论[2]等.但这些经典的解法并不是
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非线性偏微分方程是一类极重要的方程,它的研究对于深入探讨自然科学的许多问题有极重要的意义[1].有很多求解的方法已经被发现,比如反散射理论[2]等.但这些经典的解法并不是总能取得令人满意的效果[3,4],后来,一些新的解法被提出,如Hirota双线性法[5],截断潘列维展开法[6,7],齐次平衡法[8,9],RQ法[10,11],双曲函数法[12,13,14]一段时期以来,用雅各比椭圆函数展开方法求解非线性数学物理方程周期波解的方法得到了很大的发展[15,16,17].雅各比椭圆函数展开的方法可被归纳总结为F-展开法,但一方面实践证明F-展开法并不是适合于解决一切非线性偏微分方程,另一方面F-展开法也还可以继续推广.在该篇论文里,首先介绍了一下有关偏微分方程及其解法的知识,尤其是探讨了椭圆函数和F-展开法;然后再继续讨论了在实践中遇到的F-展开法的实际问题;文章的最后讨论了一种对F-展开法的推广方法.
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