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随着数字图象处理技术应用领域的不断扩大以及多媒体通信和计算机网络系统的迅猛发展，数字图象的压缩问题引起了人们的极大兴趣。分形几何用简单的迭代式[1]描述了传统的欧氏几何所不能描述的不规则的自然景观。知道一个迭代函数系统(IFS)，可描绘出一幅分形图来；反过来，知道一幅图像，可以求出它的IFS[2]码。基于这一思想，Barnsley等人[39]提出了分形图像编码技术，取得了惊人的压缩比。随后Jacquin[41]提出了分形块变换编码算法，利用图像局部与局部之间的相似性，实现机器的自动编码。此后Fisher等人[42]又提出了自适应四叉树的分形图像编码算法，能够缩短压缩时间，在保持较高压缩比时消除了方块效应。
本文首先介绍了Jacquin的分形块图像编码算法和Fisher的自适应四叉树图像编码算法，通过实验对比，分析两种算法的优缺点。其中，分形块变换编码算法存在的最严重问题是编码压缩时间长，当压缩比较高时，存在严重的方块效应。由于分形编码对于诸如如何获取更高的压缩比，尤其缩短编码时间等问题并不能很好地解决，所以必须考虑把分形编码压缩技术和其他的图像处理技术结合起来，才可能是解决这些问题的一个重要途径。
小波变换是一种新兴的数学分析方法，已经受到了人们广泛的重视，其在时域和频域同时有良好的定位能力。因此，本文在深入研究了分形编码理论和小波理论的基础上，提出了一种基于小波变换的分形图像编码压缩算法。在算法中，首先对输入图像进行一次小波变换，提取低频子图；然后，将变换后的低频部分作为四叉树编码方法的搜索区域，对其进行分形编码。实验证明，采用这种编码方法，不仅能够得到更高的信噪比，而且可以大大缩短编码时间。