【摘 要】
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该学位论文在国家自然科学基金项目"水下加肋非圆柱壳共振响应的建模、解法和声特性分析"(批准号:10172038)的资助下,针对水下二维非圆弹性环以及纵肋和纵向内板加强的无限长
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该学位论文在国家自然科学基金项目"水下加肋非圆柱壳共振响应的建模、解法和声特性分析"(批准号:10172038)的资助下,针对水下二维非圆弹性环以及纵肋和纵向内板加强的无限长非圆柱壳结构的声振耦合问题进行了系统、深入的研究,取得了以下几个方面的主要成果:(1)通过对精细积分法递推过程的误差分析,研究了该方法误差传播的基本规律.(2)根据函数分段插值逼近的思想,在一个积分步长内用多项式近似表示一阶线性微分方程组的非齐次项,提出了一种求解这类方程的新型齐次扩容精细积分法.(3)就虚拟边界积分法在求解Helmholtz外问题中的应用,作者利用边界积分方程和积分算子理论,证明了目前已有的三种虚拟边界积分方程在其相应内问题的特征频率处也都存在非唯一解.(4)基于前述的复数矢径虚拟边界积分法,利用快速数值Fourier逆变换(IFFT)技术针对二维空穴声辐射问题提出了一种有效的快速算法.(5)该文将传递矩阵法和前面提到的齐次扩容精细积分法与求解二维空穴声辐射问题的快速算法有机结合起来,利用叠加原理和最小二乘法,提出在谐激励作用下求解二维结构--声耦合问题的一种半解析、半数值方法.(6)针对水下无限长加肋非圆柱壳声辐射和声散射问题提出了一种有效的半解析、半数值方法,其中包括纵肋和纵向内板两种加强形式.
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