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磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是一种重要的医疗诊断技术，它能够对活体器官及组织进行非侵入式、无创式成像并获得详细的诊断影像，在临床上得到了广泛应用。对一些动态现象进行成像在核磁共振成像应用中至关重要，例如心脏动态MRI可测定心脏功能并了解心肌损害的情况；灌注动态MRI能够反映器官组织的血流动力学状态。动态MRI是由一系列随时间变化的MRI序列组成，可以看成是多维信号。在实际应用中由于硬件设备等因素影响，动态 MRI扫描时间较长，通常获得的图像有噪声干扰，因而对一些不配合的病人检查常感到不易，对运动性器官常常显示不清楚，从而严重影响医生的诊断。为了获得高清晰度的动态MRI，近年来许多学者从成像技术、扫描技术和图像恢复算法方面提出了一些解决方法。但是现有的技术没有有效利用动态 MRI空间和时间上的冗余性，从而导致获得的结果信噪比低，存在伪影等缺陷。 在此背景下，本文从动态 MRI存在高度冗余性这一先验知识的分析入手，将动态 MRI相似图像块组的低秩性作为恢复模型中的正则项，从而建立优化问题从低分辨率动态MRI中获得方便医生诊断的动态MRI。本文的主要工作和贡献点在于： 1．分析挖掘动态MRI的先验特性，指出了动态MRI在空间和时间维上存在丰富的冗余性，可表现为整个三维空间上的非局部自相似性，经过统计分析发现，将动态 MRI沿着时间方向和空间方向分成三维图像块后，非局部自相似图像块构成的矩阵的秩比较小。 2．针对现有的图像恢复方法没有充分利用动态MRI空间和时间上的非局部冗余性，本文提出一种基于非局部矩阵低秩的动态 MRI压缩感知重建方法。其基本思想是，通过采样少量的MR图像信息利用动态MRI的稀疏性作为约束建立图像恢复的优化问题来获得高质量的图像，这样不仅减少了动态 MRI获取的时间而且提高了图像的分辨率。具体的操作步骤为，首先对动态 MRI沿着空间和时间轴进行分块获得三维图像块，对三维图像块进行聚类，然后将相似图像块的先验低秩特性作为正则项加入优化问题。本文中我们用logdet(?)替代传统的核范数来逼近低秩项rank(?)，通过交替迭代优化对低秩矩阵和动态MRI求解。 3．针对获取的动态MRI都会受到未知噪声的干扰，大部分去噪方法无法对噪声未知的图像进行去噪，本文提出了基于低秩逼近的动态MRI盲去噪。与动态MRI压缩感知恢复相同的是这里也将非局部相似图像块的低秩特性作为去噪优化问题的正则项。同时对动态 MRI图像块的噪声估计方法进行了研究，探讨了相似图像块噪声与矩阵奇异值之间的关系，对非局部相似块构成的矩阵进行奇异值分解，用得到的奇异值来估计噪声，进一步将估计出的噪声用于低秩矩阵求解中。动态 MRI的压缩感知重建和盲去噪的仿真实验结果表明，本文提出的基于非局部低秩正则项的动态MRI重建方法从主观和客观来看都优于其他方法，恢复出的图像峰值信噪比更高。