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团簇，由于尺寸介于原子和宏观体系之间而表现出许多奇异的电、光、磁等性质，引起了全世界科学家们对其研究的兴趣。同时先进的计算方法和发达的计算机技术使得在理论上通过计算预测团簇的一些性质成为可能。到目前为止，研究最多的当属碳(C)团簇。在元素周期表中，硼(B)和碳(C)相邻，其优良的物理化学特性，如：高热稳定性、高熔点、高硬度、高拉伸强度和杨氏摸量以及低电子亲和势，使之成为理想的新型场发射阴极材料，相应硼团簇的研究也越来越得到人们重视。本论文的工作是在前人工作的基础上，用不同的原子掺杂硼团簇或与之混合，研究其结构和相关性质。
第一章中，简要介绍了团簇的一些基本情况。首先从团簇研究的历史出发，介绍前人的一些重要工作、目前团簇主要研究的问题。接着简单介绍了团簇的基本性质。然后，介绍了实验上制备团簇常用的方法和相关检测手段。本章中还谈到了团簇与技术的相互促进，最后概述了硼团簇的研究现状。
第二章中，简要介绍了团簇研究的基本理论，包括经验、半经验以及基于第一性原理的从头计算方法和密度泛函理论。重点介绍本文用到的密度泛函理论，这种方法由于计算量适中、计算精度较高，已成为计算化学领域中最重要的理论方法之一。本文从Hohenberg-Kohn定理到Kohn-Sham方程，介绍密度泛函理论的建立。最后介绍一种基于密度泛函理论的常用软件包—Gaussian03软件。
第三章中，Al和B属于同一主族，Aln团簇倾向于三维结构，而Bn团簇易形成平面结构，于是选择金属Al原子掺杂到硼团簇中，首先用经验的方法得到纯Bn团簇的初始构形，然后用密度泛函理论在B3LYP/6-311+G(d)水平上进行优化，得到Bn团簇的最低能量结构，结果与前人得到的相符。在此基础上，用添加、替代等手段获得掺杂AIB疗团簇的多种构形并进行优化，结果表明：掺杂AlBn团簇在小尺寸时仍然为平面结构，当n>5时，AlBn团簇的最低能量结构趋于三维结构。平均结合能、离解能和二阶能量差分的计算结果表明：n=5、8和11时，AlBn团簇具有相对较高的稳定性。Bn和AlBn团簇的绝热电离能和电子亲和势的计算结果与现有的实验值进行比较，符合的非常好。自然成键轨道分析表明：AlBn团簇中B原子主要发生s-p杂化，相邻B原子间容易成键，少数AlBn团簇中Al原子与B原子间有成键发生。
第四章中，O原子是我们非常熟悉的，O2分子可以说无处不在，如果Bn团簇遇到O原子或O2分子会怎样。本章在B3LYP/6-311+G(d)水平上，研究了BnO和BnO2(n≤6)团簇的几何结构、相对稳定性和电子性质。在Bn或者Bn-1O的基础上通过添加、替代等手段得到BnO团簇的最低能量结构。对BnO2团簇的几何结构优化后发现：除了B6O2团簇，其余团簇的最低能量结构均为线形结构。并且一个很重要的现象就是：在BnO2团簇中，两个氧原子(O)之间的距离越大，相对应的同分异构体越稳定。在结构的基础上，计算了平均结合能、化学反应能和离解能，结果表明：B2O2团簇是最稳定的。自然成键轨道分析表明：B-O间有三个键，两个π键和一个σ键(三个键中均是：O原子贡献约80％和B原子贡献20％)。
第五章中，受Chung小组工作的启发，在密度泛函理论框架下，采用BLYP方法，对B原子考虑全电子和对Re原子考虑价电子研究了混合团簇RemBn(m=1-3，n=1-3m)的几何结构、相对稳定性和磁性质。ReBn的最低能量结构都是可以在纯硼团簇结构基础上通过替代手段获得，结果都是平面的；对于Re2Bn，除了Re2B4和Re2B5团簇，其它尺寸的团簇最低能量结构都是平面的：Re3Bn团簇的最低能量结构都是三维结构。RemBn团簇二阶能量有限差分值的计算结果表明：在B原子与Re原子的化学计量比为2:1和4:3时，相应团簇具有较高的稳定性。其中2:1的比例在相应块体也被发现是稳定的。对RemBn团簇的磁矩研究发现：主要是由Re原子的5d电子贡献的磁矩。
第六章中，用Szwacki小组提出的B80富勒烯笼状结构封装常见小分子(H2， H2O.N2，O2，CO，CO2)，密度泛函理论的计算结果表明，放入的六个分子，其中四个(N2，O2，CO，CO2)可以稳定存在于笼中心，并且在笼中心时的键长、价电子组态和振动频率与自由分子基本一致，由此可以判断，B80富勒烯笼可以把这些小分子囚禁在一个小区域内。这无疑是一种操控小分子的可能手段。