【摘 要】
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该文着重研究了以下几个方面的内容. 首先,该文论述了水平集方法及对其数值算法的改进.水平集方法是求解曲线演化的偏微分方程的一种欧拉解法.该方法以增加计算复杂性取得适
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该文着重研究了以下几个方面的内容. 首先,该文论述了水平集方法及对其数值算法的改进.水平集方法是求解曲线演化的偏微分方程的一种欧拉解法.该方法以增加计算复杂性取得适应曲线拓扑结构变化的能力.该文从水平集方法的基本理论出发,讨论了偏微分方程的水平集表达,水平集方法的数值计算,提高水平集求解速度的方法.其中包括了该文提出的筒化轮廓跟踪算法和基于快速步进法的水平集初始化算法.其次,该文论述了基于Mumford-Shah模型的图像分割方法.Mumford-Shah(M-S)模型是一个以区域灰度分布信息指导图像分割的模型.讨论了对简化M-S模型的数值求解的方法,并在扩展算法的基础上提出了窄带M-S模型.同时,将加法分解算法也引入到M-S模型的求解.两种方法的目的都是为了求解分割模型的速度.随后,为了克服简化M-S模型不能分割图像中的多类目标的缺点,该文提出了具有聚类分析指导的多目标分割方法,把用于聚类分析的期望极大估计(EM)算法加入到基于多水平集函数的多目标分割方法中,获得了良好的分割结果.再次,该文提出了从切片图像重建三维表面的简便方法.为此,该文引入了一种基于曲率相似性的轮廓匹配算法,而不是以往重建算法中的物理弹性匹配方法.最后,该文提出了对心脏超声图像中二尖瓣膜的运动检测方法.根据运动目标在序列图像中灰度不变的假设,该文在一般的静态分割模型中加入反映运动信息特征的项,使之成为一个能够检测运动目标的模型.并由此提出了基于水平集函数值的参数估计方法.通过对实际心脏超声图像中二尖瓣膜的运动检测工作,验证了该文方法的有效性.
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