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声子晶体是20世纪90年代提出的一种新概念、新声学功能材料,受到各国科研机构和学者的广泛关注。声子晶体作为一种周期性的弹性结构具有许多重要的性质,如:表面态、缺陷态、Anderson局域化现象和弹性波范围内出现的声禁带现象等都具有很高的理论和应用价值。基于声子晶体结构的新型隔声材料、新型兰姆波传感器、高性能的声学滤波器和换能器等已成为了研发热点。声波在声子晶体中的传播研究主要集中在对体波、表面波和兰姆波的传播和声禁带的研究。压电材料作为一种历史较为悠久的功能性材料已得到了广泛的应用,其中不乏与声学有关的实用器件,如:压电声表面波器件、压电水声器件、压电电声器件和压电超声器件等。近年来,对压电材料力学行为的研究也日益增多,其中压电陶瓷以其优良的声电耦合性能而受到越来越多的关注。
由于声子晶体的结构特点和压电材料的性能优势,将压电陶瓷引入声子晶体的结构中,就形成了新的压电复合结构。本文对周期性压电复合结构中的声传播行为和声禁带进行了系统而深入的理论研究。
第一章绪论部分回顾了现在关于声子晶体和压电材料的理论与实验两方面的研究背景,介绍了压电复合结构中声传播的研究内容和进展,并概述了本文研究工作的主要内容。
第二章简述了声子晶体基本理论中与本文研究内容密切相关的晶体学基础理论和能带理论。
第三章介绍了声电耦合的基本方程,给出了绝热压电方程和各向异性压电介质中的声平面波。
第四章详细计算了在压电陶瓷不同极化方向和声子排列结构下体波的带结构以及第一声禁带的宽度和起始频率。研究了填充率、晶格常数、填充物截面长宽比等对体波声禁带的影响,并且对比了极化前后的声禁带,发现压电材料的引入拓宽了体波声禁带。另外还对比了不同类型压电陶瓷对体波禁带的影响。
第五章推导了一维、二维周期性压电复合板中兰姆波传播的计算公式,详细计算了不同极化方向和电边界条件下兰姆波的带结构以及第一声禁带的宽度和起始频率。研究了压电复合板厚度、压电陶瓷的极化方向、填充率、晶格常数等不同参数对第一声禁带的调控作用。对比了极化前后板中的声禁带,发现压电材料的引入也拓宽了板中的声禁带。
第六章为解决兰姆波在带衬底压电复合板中传播的计算问题,首创了虚平面波展开法。详细计算了不同电边界条件下,一维带衬底压电复合板中兰姆波带结构和第一声禁带。着重研究了复合层厚度和衬底厚度对第一声禁带的影响,发现随衬底厚度的增加,声禁带宽度逐渐减小。
第七章给出了本文的主要结论和对今后工作的展望。
本文工作的主要创新点在于:
1、将压电材料引入声子晶体的研究中,率先系统地分析了压电复合结构中体波和兰姆波在不同极化方向和电边界条件下的声传播特性。引入了第一禁带的概念,并将其作为本文主要的研究方向。对影响第一声禁带的宽度和起始频率的参量进行了系统地总结和分析,给出了直观的三维变化关系图。
2、首创了虚平面波展开法,解决了运用传统的平面波展开法无法计算带衬底压电复合结构中声传播的问题。运用此方法研究了声子晶体层厚度和衬底厚度对第一声禁带的影响,并对比了开路和短路时声禁带的差异。另给出了禁带宽度和起始频率随这些参量变化的三维变化关系图,能直观反映相互关系,这对实际工程应用有直接的指导意义。
3、计算了不同压电陶瓷材料对应的声禁带,分析了压电常数对声禁带的影响,为实际中选取和制备所需的压电材料以得到合适的声禁带提供了较好的理论指导。另计算并分析了不同衬底材料对声子晶体层内声禁带的影响。