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以寻的导弹制导这一应用为背景,本文在贝叶斯框架下研究了一般随机离散时间非线性系统的最优滤波问题.首先,本文从随机动态系统的贝叶斯滤波方程出发,研究了一般系统的最优滤波的两类近似算法:高斯滤波和粒子滤波近似算法.高斯滤波算法简单,计算量小,但是其线性化操作在很大程度上影响了滤波器的收敛性和估计精度.其代表性的近似滤波算法为推广卡尔曼滤波(EKF).针对EKF线性 化带来的误差,采用迭代法改进线性化参考点,并在迭代中引入虚拟噪声统 计估值器,从而为EKF获得了一种有效的线性化误差的补偿途径.对于粒子 滤波,本文从蒙特卡罗积分的观点研究了粒子滤波的退化和样贫问题,探讨 了粒子滤波的抽样效率的改进途径.其次,研究了一类跳跃马尔可夫系统的最优滤波,导出了该类系统的递推贝叶斯滤波方程.从该方程出发,给出了交互多模型算法和多模型粒子滤波新的推导方法.在应用方面,首先讨论了固定辐射源的机载单站无源定位问题.传统的无源定位估计方法为最小二乘估计和EKF.在无源定位问题中,利用等概率轮廓图表明:EKF中的高斯假设和线性化操作将引起定位估计的后验分布的失真.因此,本文研究了粒子滤波定位估计方法.由于无源定位问题是一个参数估计问题,直接应用粒子滤波将会引起严重的样贫现象.为此,本文提供了一种自适应正则粒子滤波解决方法.然后,论文利用JMS滤波方法解决了寻的制导中的一些跟踪问题.在雷达寻的制导中,距离测量经常由于某些战术条件而失效,从而导致错误的目标跟踪估计.对于这个问题,论文给出了相应的多模型滤波解决办法.在解决该问题的过程中,本文研究了雷达测量下的跟踪问题以及被动寻的系统的可观性程度问题.对于前一个问题,本文给出了一种两步测量修正方法来提高跟踪滤波器的估计精度;对于后一个问题,本文引入了Cramér-Rao误差下界分析的办法来直观地了解被动闭合寻的系统的可估计性.近距离雷达跟踪中复杂目标和大目标在雷达测量附加的闪烁噪声在很大程度上影响了雷达跟踪的性能.为此,论文给出了一种简化的多模型滤波算法,与现有的算法相比,计算效率提高了约38%.本文利用该算法研究了尖峰测量噪声下被动寻的制导系统中的跟踪问题,仿真验证了算法的有效性.