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PID控制器作为一种结构简单、强鲁棒性和高可靠性的控制装置，自问世以来一直被广泛应用于工业领域。在过去的数十年中，各种以不同角度为出发点的PID参数整定方法被提出来，它们或者具有良好的负载扰动抑制特性，或者具有良好的设定值变化跟踪特性。但是，由于其结构的局限性，PID控制器不可能使这两种特性同时达到最优化，这里就需要引入2-DOF-PID来解决了这一问题。
另外，传统的PID控制器设计都是在假定系统稳定且能够满足设定的性能指标下进行的，并且总是按照经验或者某一函数最优给出有限组PID参数。而对系统的稳定域的存在性和性能指标参数域的相容性讨论较少。
本文的研究目的是如何有效的整定出满足多个性能指标要求，并且鲁棒性强的2-DOF-PID参数。根据第二章分析所得到的2-DOF-PID参数的可分离性以及2-DOF-PID与PID的闭环特征多项式的统一性，可以将2-DOF-PID的参数设计问题分割为一组传统PID参数（KpKiKd）和一组附加参数(α，β）的顺序整定问题，并且可知2-DOF-PID的稳定性只与传统PID参数（KpKiKd）有关。对于第一组传统PID参数的设计，首先求解出其稳定域和各个性能指标约束下的参数域;然后研究这些区域的相容性，如果不相容，则需要修改相关的性能指标直到相容为止;最后，利用遗传算法和计算几何的相关知识求解该相容性区域的非脆弱性解（切比雪夫中心）。附加参数（α，β）是在PID参数整定好之后进行整定的，这里利用了SIMULINK和遗传算法进行求解。
理论分析和实例仿真表明，本文给出的2-DOF-PID整定方法是行之有效的，并且我们还做出了以下几个方面的结论和创新:
1.2-DOF-PID的稳定性只与传统PID参数（KpKiKd）相关。
2.针对非时滞系统，一方面，提出了扩展稳定裕度的概念;另一方面，从参数域是否存在的角度分析了一个系统可以存在的幅值裕度范围。
3.针对Retarded型时滞系统，提出了一种基于扩展Hermite-Biehler定理的参数域求解方法。
4.提出了参数域求解过程中的构建序列不变性原理，提高了计算效率。
5.更正了相关文献中关于复数线段多项式稳定性检验的错误。
6.给出了一种3D区域上MCMC随机采样的评价方法。
7.给出了3D参数域重构的方法，并针对重构的非规则3D区域，提出了球面变异和球面交叉的方法，以保证遗传算法总能产生重构区域内的个体。
8.在系统稳定的基础上，2-DOF-PID系统的阶跃响应仅对附加参数中的α敏感。