【摘 要】
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全文主要是讨论蕴含幂零性的符号模式矩阵的性质和构造，解决了蕴含幂零的符号模式的矩阵的一般存在性问题。全文重要阐述了两个方面：(1)至多2次蕴含幂零性和至多3次蕴含幂零性
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全文主要是讨论蕴含幂零性的符号模式矩阵的性质和构造，解决了蕴含幂零的符号模式的矩阵的一般存在性问题。全文重要阐述了两个方面：(1)至多2次蕴含幂零性和至多3次蕴含幂零性的符号模式矩阵的性质及研究现状；(2)至多k次蕴含幂零的符号模式矩阵的性质和构造.其中创新部分主要在第三章，更好的解决了至多k次蕴含幂零的符号模式矩阵的存在性问题，给出了任意有限次蕴含幂零的符号模式矩阵的构造方法。
第一部分(第二章)主要介绍了至多2次和至多3次蕴含幂零的符号模式矩阵的研究：给出了一般蕴含幂零的3个等价条件，如定理2.3.1.在这个基础上对至多2次和至多3次蕴含幂零的符号模式矩阵的性质进行了研究.进而给出了五种构造至多2次和至多3次蕴含幂零符号矩阵的方法。
第二部分(第三章)把至多2次和至多3次蕴含幂零的一些性质推广到了至多k次，如至多k次蕴含幂零的最小秩问题.并在此基础上给出了五种至多k次蕴含幂零的构造方法，并证明了构造方法的正确性。其中第二种方法是一种构造性的；相对于其他几种而言，条件更强些。第三和第四种方法是在至多2次和至多3次的基础上的得到的。
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