论文部分内容阅读
实际地下水系统的复杂程度远远超出目前人们可以用数学方法准确刻画的程度，地下水模型的建立通常依赖于一系列对野外真实情况的假设和近似。由于观测资料的稀疏性以及观测误差等人为因素，导致含水介质非均质性参数分区以及边界条件不能准确地反映实际情况，存在不同程度的不当概化，便会引起模拟结果的不确定性。此外，水文分析通常依赖于单一的概念-数学模型。然而，真实的水文环境是敞开且复杂的，这迫使他们倾向于多重的解释和数学描述。仅仅使用单一的概念-数学模型会导致统计偏差和对不确定性的低估。 本文首先建立了两个理想地下水模型，分别探讨了不同程度的含水介质非均质概化以及边界条件的不当概化对地下水数值模拟中参数识别、降深预报以及风险评估等问题的影响。通过将贝叶斯理论耦合地下水流数值模拟软件MODFLOW，结合单分量自适应Meteropolis采样的马尔可夫链蒙特卡罗方法(SCAM-MCMC)，可以用来获取模型参数和降深的贝叶斯后验分布。算例的研究结果表明，该方法对于含水介质非均质以及边界条件不当概化引起的不确定性能进行系统的量化分析。且借助贝叶斯后验分布对模型预报量能给出全面有效的风险分析，结果可为地下水资源开发利用和管理提供科学决策依据。 其次，本文综合考虑了以下三种情况:模型结构及观测误差对地下水数值模拟的影响，模型结构及模型参数对地下水数值模拟的影响，模型结构、模型参数及观测误差对地下水数值模拟的影响。通过对参数识别、降深预报和风险分析相互间的比较可以得出，相对于单个因素对地下水数值模拟的不确定性影响来说，多个因素综合考虑所引起的不确定性会逐步增大。 最后，本文在Akaike及贝叶斯理论的基础上，分析了多模型平均方法在地下水数值模拟不确定性中的运用。模型平均分析提供了一种优化的方式来把多个可替换模型的预测结果结合起来，并评估他们联立预测的不确定性，这样可以避免选择单一模型所引起的第一（忽略有效的可替换模型）或第二型（选择一个不准确的模型）误差，对不确定性的估算较为准确。其中应用较为广泛的AICc和KIC模型评判标准被用来分析校正模型。论文选择了一个理想二维非均质含水介质中有抽水井的潜水稳定流问题进行分析，分别探讨了在仅有观测资料情况下，以及同时有观测资料与模型参数先验信息情况下的多模型平均结果。各个可替换模型可以进行排名，模型评判标准值、模型后验概率以及逆证据比率等都可以用来对于各个模型的优劣进行评判。论文模拟结果还给出了模型拟合参数和水头的模拟平均值及其置信区间，不仅可量化表达模型参数与所用模型的不确定性，而且还直观地表明同时利用已知观测资料和模型参数的先验信息可以大大减小地下水模拟的不确定性。