【摘 要】
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该文用延时系统的Poincare截面来几何地表示延时微分方程的解,作者观察到延时微分方程周期解的Hopf分岔行为;Hopf分岔之后是准周期运动,嵌在准周期解带中的周期窗口序列满足F
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该文用延时系统的Poincare截面来几何地表示延时微分方程的解,作者观察到延时微分方程周期解的Hopf分岔行为;Hopf分岔之后是准周期运动,嵌在准周期解带中的周期窗口序列满足Farey树的组合方式.作为理论上的探讨,作者指出,延时微分系统的Poincare映射是一个隐含的函数到函数的映射,因此函数映射可以作为延时系统的离散化模型,通过函数映射可以理解延时系统分岔行为的数学机制.在直接构造的函数映射中可以得到Hopf分岔现象和随之产生的类似于Farey树结构的周期窗口序列.
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