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为了充分认识超大规模集成电路(VLSI)中寄生电容、电感的大小以及分析电机电磁场的需要，本文设计实现了求解泊松方程的并行迭代算法。
本文使用有限差分法结合区域分解法对泊松方程场域进行分割离散。通过分析第一类边界条件下所得模型问题的矩阵结构，将典型串行求解线性方程组的迭代法并行化。通过辅助单元的引入优化并行程序的实现。通过把一类高效串行算法共轭梯度法并行化及采用同样的方式进行优化，将其编程实现并与典型并行迭代法比较测试结果。详细分析所实现的并行迭代算法的时间复杂度，分别讨论了泊松方程并行实现应用中不同区域分解策略的可扩展性及辅助单元的设置所导致并行开销与冗余计算的变化。最后，在偏微分方程模型下，讨论辅助单元层设置的变化及区域分解策略的改变所引起的关于辅助单元的消息总量、通信时间、内存使用量和计算量的变化。