【摘 要】
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可压缩流场的结构比较复杂，流场中不仅存在激波等间断，而且存在三维大尺度分离等复杂的流动现象。为了有效地捕捉激波和其他间断，已经发展了一些二阶精度的TVD格式。虽然该方法
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可压缩流场的结构比较复杂，流场中不仅存在激波等间断，而且存在三维大尺度分离等复杂的流动现象。为了有效地捕捉激波和其他间断，已经发展了一些二阶精度的TVD格式。虽然该方法对激波有较高的分辨率，但格式在极值点降阶。另外，当用该方法求解粘性流问题时，格式本身的数值粘性可能掩盖了问题的物理粘性，从而降低了格式对边界层的分辨率，因而无法正确模拟热流值。文[1]指出，采用高阶精度格式可适当放松对网格雷诺数的要求，以便正确模拟热流值。因此发展三阶或三阶以上格式是需要的。双曲型守恒律方程的解可能存在间断，而高于一阶精度的数值解在激波附近会产生非物理振荡。因此如何克服激波附近的非物理振荡并提高激波解的分辨率就成为首先要解决的问题。已有很多差分格式对激波有很高的分辨率，如TVD格式和ENO格式等。TVD格式和ENO格式主要是从数学的角度出发构造的，并没有直接从物理角度出发分析非物理振荡产生的原因。本文采用的群速度控制法(GVC)是从物理角度分析非物理振荡产生的原因，并提出改进激波解的办法。本文对GVC格式进行了分析，并给出了相应的算例。数值试验表明，该方法对流场中的激波有较高的分辨率。另外，该方法还具有形式简单，计算量小的优点。为了提高格式对边界层的分辨率，本文对迎风紧致格式进行了群速度控制，得到了所谓迎风紧致群速度控制法(UCGVC)，提高了格式对边界层的分辨率，格式本身的耗散使计算易于稳定。数值结果表明，该方法对激波和边界层都有较高的分辨率。
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